【分析】
这道题考查线段长短比较的两种基础方法的概念，解题时只需回忆对应方法的操作要点和核心逻辑填空即可。对于叠合法，操作时首先要让两条线段的一个端点重合，为了方便对比剩余端点的位置，另一个端点必须落在重合端点的同侧，才能通过剩余端点的位置判断长短；对于度量法，本质是通过量化的方式比较，所以用刻度尺测量两条线段的长度，再按照测量得到的长度数值比较，线段的长短本质就是由它的长度大小决定的。
【解析】
（1）叠合法的操作步骤：将两条线段的一个端点重合，另一个端点落在重合端点的同侧，若另一个端点也重合则两条线段等长，若某条线段的另一个端点落在另一条线段内部则这条线段更短，反之更长。因此第一空填“重合”，第二空填“同侧”。
（2）度量法的核心是量化比较：用刻度尺量出两条线段各自的长度，再按测得的长度比较长短，线段的长短关系和它的长度的大小关系是完全一致的。因此第三空填“长度”，第四空填“长度”，第五空填“长度”。
【答案】
(1)重合 同侧 (2)长度 长度 长度
【知识点】
线段长短比较、叠合法、度量法
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对线段长短比较两种常用方法的核心操作和逻辑的掌握，只要熟记相关概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查线段中点的基本概念，解题时只需回忆线段中点的定义内容即可：我们规定，若一个点在线段上，将这条线段分为长度相同的两条线段，这个点就是该线段的中点，因此直接对应定义中空缺的关键词即可。
【解析】
根据线段中点的定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB时，点M叫做线段AB的中点，因此横线处应填“相等”。
【答案】
相等
【知识点】
线段中点的定义
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，直接考察对核心概念的掌握情况，牢记相关定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
比较两条线段的长短可使用叠合法，用圆规比较的思路如下：首先将圆规两脚分别对齐线段AB的两个端点A、B，固定圆规的张角，此时圆规两脚的距离等于AB的长度；再保持张角不变，将圆规的一脚与线段A'B'的端点A'重合，观察另一脚的位置：若另一脚刚好与B'重合，说明两条线段长度相等；若另一脚落在A'B'的外侧（B'在圆规两脚之间），说明A'B'更短；若落在A'B'内部，说明A'B'更长，结合图示即可判断结果。
【解析】
使用圆规比较线段长短时，先使圆规两脚的距离等于线段AB的长度，保持圆规张角不变，将圆规的一脚与A'重合，可观察到圆规的另一脚落在线段A'B'的外侧，B'点在圆规两脚之间，因此可得$A'B' ＜ AB$。
【答案】
C
【知识点】
线段长短比较；叠合法应用
【点评】
本题考查线段长短的比较方法，核心是对叠合法操作逻辑的理解，掌握圆规比较线段长短的操作步骤即可快速判断。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先观察线段的组成：已知AB和CD长度相等，先把AB、CD分别拆分成两段的和，找到两者共有的线段CB，再利用等式的性质，两边同时减去公共线段CB，就能得到AC和BD的大小关系。
【解析】
由图可知，线段AB可表示为AC与CB的和，线段CD可表示为CB与BD的和，即：
$AB = AC + CB$，$CD = CB + BD$
已知$AB=CD$，代入可得：
$AC + CB = CB + BD$
根据等式的基本性质，等式两边同时减去相等的量CB，等式仍然成立，因此：
$AC = BD$
故选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差计算、等式的基本性质
【点评】
本题是线段和差的基础应用，解题的关键是识别出两条相等线段中重叠的公共部分，通过简单的等式变形即可得到结论。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解这道题，首先需要明确线段中点的判定条件：点C必须在线段AB上，且将AB分成两条长度相等的线段，即$AC=BC=\frac{1}{2}AB$。接下来结合这个判定条件逐一分析每个选项，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。
【解析】
首先明确线段中点的定义：若点C在线段AB上，且满足$AC=BC=\frac{1}{2}AB$，则点C是线段AB的中点。
逐一分析选项：
A. 只要点C在线段AB上，无论在哪个位置，都满足$AC+BC=AB=6$，无法确定AC和BC相等，因此不能判定C是AB中点，该选项错误；
B. $AC=BC=3$，可得$AC+BC=6=AB$，说明点C在线段AB上，且$AC=BC$，完全符合线段中点的定义，该选项正确；
C. 若点C在线段AB的延长线上（B点右侧），也可满足$BC=3$，此时C不在AB上，不是AB中点，该选项错误；
D. 若点C在线段BA的延长线上（A点左侧），也可满足$AB=2AC$，此时C不在AB上，不是AB中点，该选项错误。
综上，正确答案选B。
【答案】
B
【知识点】
线段中点的定义、线段的和差
【点评】
本题核心考查线段中点的判定，解题时要注意不要忽略点可能位于线段外的情况，只有同时满足“点在线段上”和“分线段为等长的两段”两个条件，才是线段的中点。
【难度系数】
0.75

【分析】
(1) 数线段需按有序计数的思路避免重复或遗漏：从左端点依次出发计数，以A为左端点的线段有3条，以B为左端点的线段有2条，以D为左端点的线段有1条，求和得到总条数后再逐一列出所有线段即可。
(2) 求BD长度的思路：首先根据BC和AB的倍分关系算出AC的总长度，再利用D是AC中点的性质求出AD的长度，最后根据线段和差关系BD=AD-AB，代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
(1) 按顺序计数线段总数：$3+2+1=6$条，分别为线段AB、AD、AC、BD、BC、CD。
(2) 解：已知$AB=12\ \mathrm{cm}$，$BC=2AB$，
所以$AC=AB+BC=AB+2AB=3AB=3×12=36\ \mathrm{cm}$，
因为D是AC的中点，
所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×36=18\ \mathrm{cm}$，
因此$BD=AD-AB=18-12=6\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1)6；线段AB,AD,AC,BD,BC,CD
(2)$BD=6\ \mathrm{cm}$
【知识点】
线段的计数；线段中点的性质；线段的和差计算
【点评】
本题是线段相关的基础题，第一问重点考查有序计数的方法，避免漏数、多数；第二问结合线段的倍分关系、中点性质求解线段长度，熟练掌握线段的基本数量关系即可顺利解答。
【难度系数】
0.85