零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册人教版 第26页解析答案
化简下列各式:
(1)$2x+1-(3-x)$;
(2)$2(x^2y+xy)-3(x^2y-xy)+2xy$;
(3)$2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)$;
(4)$-3(y+x)-(5x-2y)$;
(5)$5(a^2b-3ab^2)-2(a^2b-7ab^2)$;
(6)$(-2ab+3a)-2(2a-b)+2ab$;
(7)$(5a^2+2a-1)-4(3-8a+2a^2)$;
(8)$2(a-1)-(2a-3)+3$;
(9)$(x^2-xy+y)-3(x^2+xy-2y)$;
(10)$2(2x-3y)-(3x+2y+1)$。
答案:(1)$3x-2$
(2)$-x^2y+7xy$
(3)$-11a^2+6b$
(4)$-8x-y$
(5)$3a^2b-ab^2$
(6)$-a+2b$
(7)$-3a^2+34a-13$
(8)$4$
(9)$-2x^2-4xy+7y$
(10)$x-8y-1$
解析:
【分析】
整式化简的核心思路是两步:第一步去括号,若括号前是正号,去掉括号后括号内各项符号不变;若括号前是负号,去掉括号后括号内所有项都要变号,若括号前有系数,要将系数乘遍括号内的每一项,不能漏乘;第二步合并同类项,同类项是所含字母相同、相同字母的指数也相同的项,合并时仅将系数相加减,字母和字母的指数保持不变。按照这个思路依次处理每道题即可。
【解析】
(1) 先去括号,再合并同类项:
原式$=2x+1-3+x=(2x+x)+(1-3)=3x-2$
(2) 先去括号,再合并同类项:
原式$=2x^2y+2xy-3x^2y+3xy+2xy=(2x^2y-3x^2y)+(2xy+3xy+2xy)=-x^2y+7xy$
(3) 先去括号,再合并同类项:
原式$=4a^2+18b-15a^2-12b=(4a^2-15a^2)+(18b-12b)=-11a^2+6b$
(4) 先去括号,再合并同类项:
原式$=-3y-3x-5x+2y=(-3x-5x)+(-3y+2y)=-8x-y$
(5) 先去括号,再合并同类项:
原式$=5a^2b-15ab^2-2a^2b+14ab^2=(5a^2b-2a^2b)+(-15ab^2+14ab^2)=3a^2b-ab^2$
(6) 先去括号,再合并同类项:
原式$=-2ab+3a-4a+2b+2ab=(-2ab+2ab)+(3a-4a)+2b=-a+2b$
(7) 先去括号,再合并同类项:
原式$=5a^2+2a-1-12+32a-8a^2=(5a^2-8a^2)+(2a+32a)+(-1-12)=-3a^2+34a-13$
(8) 先去括号,再合并同类项:
原式$=2a-2-2a+3+3=(2a-2a)+(-2+3+3)=4$
(9) 先去括号,再合并同类项:
原式$=x^2-xy+y-3x^2-3xy+6y=(x^2-3x^2)+(-xy-3xy)+(y+6y)=-2x^2-4xy+7y$
(10) 先去括号,再合并同类项:
原式$=4x-6y-3x-2y-1=(4x-3x)+(-6y-2y)-1=x-8y-1$
【答案】
(1)$3x-2$
(2)$-x^2y+7xy$
(3)$-11a^2+6b$
(4)$-8x-y$
(5)$3a^2b-ab^2$
(6)$-a+2b$
(7)$-3a^2+34a-13$
(8)$4$
(9)$-2x^2-4xy+7y$
(10)$x-8y-1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本组题目是整式加减运算的基础训练题,重点考查去括号的符号规则和合并同类项的方法,解题时要注意避免漏乘括号内项、符号变号错误等常见问题,熟练掌握后能有效提升整式运算的准确率和速度。
【难度系数】
0.8
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