1.某仓库在一周的货品运输中，进出库情况如下表:(进库为正,出库为负,单位:吨)
表中星期五的进出库数被墨水涂污了.
(1)请你算出星期五的进出库数；
(2)如果进出库的装卸费都是每吨10元,那么这一周要付多少元装卸费？
表中星期五的进出库数被墨水涂污了.
(1)请你算出星期五的进出库数；
(2)如果进出库的装卸费都是每吨10元,那么这一周要付多少元装卸费？
答案：(1)解：星期五的进出库数为+6-(+26)-(-16)-(+42)-(-30)-(-25)-(-9)
=6-26+16-42+30+25+9
=+18(吨).
答：星期五的进出库数为+18吨.
(2)这一周的装卸费为(26+16+42+30+18+25+9)×10=166×10=1660(元).
答：这一周要付1660元装卸费.
=6-26+16-42+30+25+9
=+18(吨).
答：星期五的进出库数为+18吨.
(2)这一周的装卸费为(26+16+42+30+18+25+9)×10=166×10=1660(元).
答：这一周要付1660元装卸费.
解析：
【分析】
(1) 一周七天的进出库数量的代数和等于合计数+6，因此星期五的进出库数可通过“合计数减去其余六天的进出库数”计算，只需按照有理数加减法的运算法则正确计算即可得到结果。
(2) 装卸费与货品进出库的方向无关，仅与运输货品的总重量有关，因此需要先计算一周内每天进出库数的绝对值之和，再乘以每吨的装卸费10元，即可求出总装卸费。
【解析】
(1) 根据题意，星期五的进出库数为：
$\begin{aligned}&+6-(+26)-(-16)-(+42)-(-30)-(-25)-(-9)\\=&6-26+16-42+30+25+9\\=&+18(\mathrm{吨})\end{aligned}$
(2) 先计算一周进出库货品的总重量：
$\begin{aligned}&|+26|+|-16|+|+42|+|-30|+|+18|+|-25|+|-9|\\=&26+16+42+30+18+25+9\\=&166(\mathrm{吨})\end{aligned}$
总装卸费为：$166×10=1660$（元）
【答案】
(1) 星期五的进出库数为+18吨；
(2) 这一周要付1660元装卸费。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算，绝对值的意义
【点评】
本题结合仓库进出库的生活场景考查正负数的相关应用，解题的关键是区分“代数和”和“总重量”的计算差异：计算合计数时要保留数的正负符号，计算总运输量时要取每个数的绝对值，避免混淆符号的作用导致计算错误。
【难度系数】
0.7
(1) 一周七天的进出库数量的代数和等于合计数+6，因此星期五的进出库数可通过“合计数减去其余六天的进出库数”计算，只需按照有理数加减法的运算法则正确计算即可得到结果。
(2) 装卸费与货品进出库的方向无关，仅与运输货品的总重量有关，因此需要先计算一周内每天进出库数的绝对值之和，再乘以每吨的装卸费10元，即可求出总装卸费。
【解析】
(1) 根据题意，星期五的进出库数为：
$\begin{aligned}&+6-(+26)-(-16)-(+42)-(-30)-(-25)-(-9)\\=&6-26+16-42+30+25+9\\=&+18(\mathrm{吨})\end{aligned}$
(2) 先计算一周进出库货品的总重量：
$\begin{aligned}&|+26|+|-16|+|+42|+|-30|+|+18|+|-25|+|-9|\\=&26+16+42+30+18+25+9\\=&166(\mathrm{吨})\end{aligned}$
总装卸费为：$166×10=1660$（元）
【答案】
(1) 星期五的进出库数为+18吨；
(2) 这一周要付1660元装卸费。
【知识点】
正负数的实际应用，有理数的加减运算，绝对值的意义
【点评】
本题结合仓库进出库的生活场景考查正负数的相关应用，解题的关键是区分“代数和”和“总重量”的计算差异：计算合计数时要保留数的正负符号，计算总运输量时要取每个数的绝对值，避免混淆符号的作用导致计算错误。
【难度系数】
0.7
2.某校为提高全校学生的身体素质,倡导全校学生利用课余时间加强体育锻炼.为响应学校号召,小张同学为自己制定了每天跑步3千米的计划,以下是小张同学一周内的跑步记录,其中超过3千米的记为正,不足3千米的记为负.
(1)在这一周内,小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了
(2)小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划?请通过计算说明理由;
(3)若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量,则在这一周的跑步过程中,小张同学共计消耗多少大卡的热量?(结果用科学记数法表示)
(1)在这一周内,小张同学跑步路程最长的一天比跑步路程最短的一天多了
2.2
千米;(2)小张同学这一周的跑步总路程是否完成了自己的计划?请通过计算说明理由;
(3)若小张同学每跑步1千米大约消耗90大卡的热量,则在这一周的跑步过程中,小张同学共计消耗多少大卡的热量?(结果用科学记数法表示)
答案：(1)2.2
(2)解：因为(+0.3)+(-0.2)+(-1)+(+0.8)+(+1.2)+(-0.6)+(+0.5)=1(千米).
所以小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划.
(3)解：(3×7+1)×90=22×90=1980=1.98×10³.
所以在这一周的跑步过程中,小张同学共计消耗1.98×10³大卡的热量.
(2)解：因为(+0.3)+(-0.2)+(-1)+(+0.8)+(+1.2)+(-0.6)+(+0.5)=1(千米).
所以小张同学这一周的跑步总路程完成了自己的计划.
(3)解：(3×7+1)×90=22×90=1980=1.98×10³.
所以在这一周的跑步过程中,小张同学共计消耗1.98×10³大卡的热量.
解析：
【分析】
(1) 首先明确表格中“与计划的差值”的含义：正数代表超过3千米的部分，负数代表不足3千米的部分。差值越大说明当天跑步路程越长，差值越小说明当天跑步路程越短。找到最大差值和最小差值，用最大差值减去最小差值即可得到最长路程比最短路程多的千米数。
(2) 要判断总路程是否完成计划，只需计算一周所有差值的和：若和≥0，说明总路程达到或超过计划总路程，完成计划；若和＜0则未完成。
(3) 先计算一周实际跑步总路程：计划一周总路程为3×7千米，加上差值的总和即为实际总路程，再乘以每千米消耗的热量，最后将结果转化为科学记数法的形式（a×10ⁿ，其中1≤a＜10）即可。
【解析】
(1) 观察表格可知，最大差值为+1.2，最小差值为-1，因此路程差为：
$ (+1.2) - (-1) = 1.2 + 1 = 2.2 $（千米）
(2) 计算一周差值的总和：
$ (+0.3)+(-0.2)+(-1)+(+0.8)+(+1.2)+(-0.6)+(+0.5) =1 $（千米）
因为总和为正数，说明实际总路程比计划总路程多1千米，所以小张同学完成了计划。
(3) 一周实际跑步总路程为：$ 3×7 + 1 = 22 $（千米）
总消耗热量为：$ 22×90 = 1980 = 1.98×10^3 $（大卡）
【答案】
(1) 2.2
(2) 完成了自己的计划
(3) $ 1.98×10^3 $大卡
【知识点】
正负数的意义、有理数加减运算、科学记数法
【点评】
本题结合生活实际场景考查正负数的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数运算规则和科学记数法的书写要求，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.7
(1) 首先明确表格中“与计划的差值”的含义：正数代表超过3千米的部分，负数代表不足3千米的部分。差值越大说明当天跑步路程越长，差值越小说明当天跑步路程越短。找到最大差值和最小差值，用最大差值减去最小差值即可得到最长路程比最短路程多的千米数。
(2) 要判断总路程是否完成计划，只需计算一周所有差值的和：若和≥0，说明总路程达到或超过计划总路程，完成计划；若和＜0则未完成。
(3) 先计算一周实际跑步总路程：计划一周总路程为3×7千米，加上差值的总和即为实际总路程，再乘以每千米消耗的热量，最后将结果转化为科学记数法的形式（a×10ⁿ，其中1≤a＜10）即可。
【解析】
(1) 观察表格可知，最大差值为+1.2，最小差值为-1，因此路程差为：
$ (+1.2) - (-1) = 1.2 + 1 = 2.2 $（千米）
(2) 计算一周差值的总和：
$ (+0.3)+(-0.2)+(-1)+(+0.8)+(+1.2)+(-0.6)+(+0.5) =1 $（千米）
因为总和为正数，说明实际总路程比计划总路程多1千米，所以小张同学完成了计划。
(3) 一周实际跑步总路程为：$ 3×7 + 1 = 22 $（千米）
总消耗热量为：$ 22×90 = 1980 = 1.98×10^3 $（大卡）
【答案】
(1) 2.2
(2) 完成了自己的计划
(3) $ 1.98×10^3 $大卡
【知识点】
正负数的意义、有理数加减运算、科学记数法
【点评】
本题结合生活实际场景考查正负数的应用，解题关键是正确理解正负数的实际含义，熟练掌握有理数运算规则和科学记数法的书写要求，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.7