1. 下列各式中，是一元一次方程的是 （
A.$x=0$
B.$2x-1$
C.$2x-y=0$
D.$ax=b$
A
）A.$x=0$
B.$2x-1$
C.$2x-y=0$
D.$ax=b$
答案：1.A
2.(2025·宁波模拟)将等式$a=b-1$进行变形，其中变形正确的是（
A.$a-1=b$
B.$-a=1-b$
C.$a-3=b-2$
D.$2a=2b-1$
B
）A.$a-1=b$
B.$-a=1-b$
C.$a-3=b-2$
D.$2a=2b-1$
答案：2.B
3.已知关于x的方程$5x+3k=21$与$5x+3=0$的解相同，则k的值是（
A.$-10$
B.$7$
C.$-9$
D.$8$
D
）A.$-10$
B.$7$
C.$-9$
D.$8$
答案：3.D
4.(2025·山阳区模拟)下列方程中解为$x=2$的是（
A.$3x-2x=0$
B.$2x+5=11$
C.$4(3-x)=2x$
D.$\frac{x-1}{2}=\frac{3-x}{6}$
C
）A.$3x-2x=0$
B.$2x+5=11$
C.$4(3-x)=2x$
D.$\frac{x-1}{2}=\frac{3-x}{6}$
答案：4.C
5.解方程$\frac{2x+1}{3} - \frac{10x+1}{6} = 1$时，去分母正确的是（
A.$2x+1-(10x+1)=1$
B.$4x+1-10x+1=6$
C.$4x+2-10x-1=6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)=1$
C
）A.$2x+1-(10x+1)=1$
B.$4x+1-10x+1=6$
C.$4x+2-10x-1=6$
D.$2(2x+1)-(10x+1)=1$
答案：5.C
6.新定义运算“※”：a※b=ab+2a.若(3※x)+(x※3)=14，则x=（
A.1
B.2
C.-1
D.-2
A
）A.1
B.2
C.-1
D.-2
答案：6.A
7.(2025·邯郸二模)宋元时期朱世杰所著的《四元玉鉴》中记载了一则李白沽酒的数学故事：李白提着酒壶去沽酒，他每遇到一个店，就把壶中的酒加上1倍，每见一次花，来了诗兴，就喝1斗酒。就这样三次遇上店和花，壶中的酒便喝光了，求壶中原有多少酒？设壶中原有$ x $斗酒，可以列方程为（
A.$ 2×2(2x−1)−1=0 $
B.$ 2[2(2x−1)−1]−1=0 $
C.$ 2(2x−1)−1−1=0 $
D.$ x−2(2x−1)−1−1=0 $
B
）A.$ 2×2(2x−1)−1=0 $
B.$ 2[2(2x−1)−1]−1=0 $
C.$ 2(2x−1)−1−1=0 $
D.$ x−2(2x−1)−1−1=0 $
答案：7.B
8.(2025·石家庄二模)我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用999文钱可买甜果、苦果一共1000个，若用11文钱可买9个甜果，用4文钱可买7个苦果.请问甜果、苦果各买了多少个？分别用了多少文钱？则下列说法正确的是（
A.设一共买了$ x $个甜果，则所列方程为$\frac{11}{9}x + \frac{4}{7}(1000 - x) = 999$
B.设买苦果一共花费了$ x $文钱，则所列方程为$\frac{11}{9}(999 - x) + \frac{4}{7}x = 1000$
C.买甜果一共用了836文钱
D.一共买了苦果336个
A
）A.设一共买了$ x $个甜果，则所列方程为$\frac{11}{9}x + \frac{4}{7}(1000 - x) = 999$
B.设买苦果一共花费了$ x $文钱，则所列方程为$\frac{11}{9}(999 - x) + \frac{4}{7}x = 1000$
C.买甜果一共用了836文钱
D.一共买了苦果336个
答案：8.A