1.(2025·薛城区期末)如图,点B,F,C,E在同一条直线上,AC=DF,∠1=∠2,如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF,那么需要补充的条件是 （
A.AB=DE
B.∠A=∠D
C.BF=CE
D.∠B=∠E
B
）A.AB=DE
B.∠A=∠D
C.BF=CE
D.∠B=∠E
答案：1.B
2.(2025·天府新区期末)如图,点B,E,C,F在同一条直线上,$∠B=∠DEF$,$AB=DE$,添加一个条件,不能判定$△ ABC ≌ △ DEF$的是 (
A.$BE=CF$
B.$∠A=∠D$
C.$AC=DF$
D.$AC // DF$
C
)A.$BE=CF$
B.$∠A=∠D$
C.$AC=DF$
D.$AC // DF$
答案：2.C
3.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,$AB=AC$,$D$为$BC$上一点,连接$AD$.过点$B$作$BE⊥ AD$于点$E$,过点$C$作$CF⊥ AD$交$AD$的延长线于点$F$.若$BE=4$,$CF=1$,则$EF$的长度为________.
答案：3.3
4.如图，D，E两点分别在AB，AC上，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，只需添加一个条件，这个条件可以是
∠B=∠C(答案不唯一)
.答案：4.$∠B=∠C$(答案不唯一)
5.(2025·福鼎期末)如图,点C,B,E,F在同一条直线上,AC//DF,∠A=∠D,BF=CE.求证:AC=DF. 
第5题图
第5题图答案：5.证明:$\because AC// DF,\therefore ∠C=∠F.$
$\because$点$C,B,E,F$在同一条直线上,$BF=CE$,
$\therefore BF-BE=CE-BE,\therefore EF=BC.$
在$△ ABC$和$△ DEF$中,$\begin{cases} ∠A=∠D, \\ ∠C=∠F, \\ BC=EF, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌ △ DEF(\mathrm{AAS}),\therefore AC=DF.$
$\because$点$C,B,E,F$在同一条直线上,$BF=CE$,
$\therefore BF-BE=CE-BE,\therefore EF=BC.$
在$△ ABC$和$△ DEF$中,$\begin{cases} ∠A=∠D, \\ ∠C=∠F, \\ BC=EF, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌ △ DEF(\mathrm{AAS}),\therefore AC=DF.$
6.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点F在ED上，∠BAF=∠EAD.求证:△ABC≌△AFD.
答案：6.证明:$\because AC,BD$相交于点$E$,$∠ACB=∠ADB$,点$F$在$ED$上,$\therefore ∠ACB=∠ADF.$
$\because ∠BAF=∠EAD,$
$\therefore ∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,$
$\therefore ∠BAC=∠FAD.$
在$△ ABC$和$△ AFD$中,$\begin{cases} ∠BAC=∠FAD, \\ AC=AD, \\ ∠ACB=∠ADF, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌ △ AFD(\mathrm{ASA}).$
$\because ∠BAF=∠EAD,$
$\therefore ∠BAF-∠CAF=∠EAD-∠CAF,$
$\therefore ∠BAC=∠FAD.$
在$△ ABC$和$△ AFD$中,$\begin{cases} ∠BAC=∠FAD, \\ AC=AD, \\ ∠ACB=∠ADF, \end{cases}$
$\therefore △ ABC≌ △ AFD(\mathrm{ASA}).$