1.(2025·金坛区期中)下列多项式相乘的结果是$x^2 - x -6$的为（
A.$(x-2)(x+3)$
B.$(x+2)(x-3)$
C.$(x-6)(x+1)$
D.$(x+6)(x-1)$
B
）A.$(x-2)(x+3)$
B.$(x+2)(x-3)$
C.$(x-6)(x+1)$
D.$(x+6)(x-1)$
答案：1.B
2.(2025·泰兴月考)若多项式$(x+1)(x-3)=x^2+ax+b$，则$a,b$的值分别是（
A.$a=2,b=3$
B.$a=-2,b=-3$
C.$a=-2,b=3$
D.$a=2,b=-3$
B
）A.$a=2,b=3$
B.$a=-2,b=-3$
C.$a=-2,b=3$
D.$a=2,b=-3$
答案：2.B
3.若$(x+2y)(2x-my-1)$的结果中不含$xy$项，则$m$的值为（
A.4
B.$-4$
C.2
D.$-2$
A
）A.4
B.$-4$
C.2
D.$-2$
答案：3.A
4.如果$2(5-a)(6+a)=100$，那么$a^2+a+1$的值为 （
A.19
B.$-19$
C.69
D.$-69$
B
）A.19
B.$-19$
C.69
D.$-69$
答案：4.B
5.如果$(x-1)(x+2)=x^2+mx+n$，那么$m+n=$
-1
.答案：5.-1
6.计算:
(1)$(x-2y)(x+y)$;
(2)$(-2x+1)(-3x+5)$;
(3)$(x+y)(x^2 - xy + y^2)$.
(1)$(x-2y)(x+y)$;
(2)$(-2x+1)(-3x+5)$;
(3)$(x+y)(x^2 - xy + y^2)$.
答案：6.(1)$x^2-xy-2y^2$
(2)$6x^2-13x+5$
(3)$x^3+y^3$
(2)$6x^2-13x+5$
(3)$x^3+y^3$
7.(1)先化简，再求值：$2x(x-3)-(x-2)(x+1)$，其中$x=-2$；
(2)已知$a^2+3ab=5$，求$(a+b)(a+2b)-2b^2$的值。
(2)已知$a^2+3ab=5$，求$(a+b)(a+2b)-2b^2$的值。
答案：7.解:(1)原式$=2x^2-6x-(x^2-x-2)=2x^2-6x-x^2+x+2=x^2-5x+2$,
当$x=-2$时,
原式$=(-2)^2-5×(-2)+2=4+10+2=16$.
(2)$\because a^2+3ab=5,\therefore (a+b)(a+2b)-2b^2=a^2+2ab+ab+2b^2-2b^2=a^2+3ab=5$.
当$x=-2$时,
原式$=(-2)^2-5×(-2)+2=4+10+2=16$.
(2)$\because a^2+3ab=5,\therefore (a+b)(a+2b)-2b^2=a^2+2ab+ab+2b^2-2b^2=a^2+3ab=5$.
8.(2025·宜兴期末)若$M=(x-3)(x-4),N=(x-1)(x-6)+4$,则$M$与$N$的大小关系是
（
A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.由$x$的取值而定
（
A
）A.$M＞N$
B.$M=N$
C.$M＜N$
D.由$x$的取值而定
答案：8.A
9.(2025·新吴区月考)已知$(x-2021)(x-2025)=15$,则$(x-2022)(x-2024)$的值是 (
A.12
B.19
C.18
D.11
$3a-b$
$b$
C
)A.12
B.19
C.18
D.11
$3a-b$
$b$
答案：9.C
10.(2025·盐都月考)如图,为了绿化校园,某校准备在一块长为$(3a-b)$米,宽为$(a+2b)$米的长方形场地上修建两条宽为$b$米的通道,其余部分铺草坪,则草坪的面积是
$3a^2+ab-2b^2$
平方米.答案：10.$(3a^2+ab-2b^2)$