11.(2025·大东区期末)计算$(\dfrac{3}{8})^{2024}×(-\dfrac{8}{3})^{2025}$的结果是
$-\dfrac{8}{3}$
.答案：11.$-\dfrac{8}{3}$
12.若$a - b = -3$，$a^2 - b^2 = 6$，则代数式$a + b$的值是
$-2$
.答案：12.$-2$
13.(2025·海宁期末)已知$m+n=-5$，$mn=-2$，则$(1-2m)(1-2n)$的值为
$3$
.答案：13.$3$
14.已知一个长方形的面积是$a^2 - 2ab + a$，宽为$a$，则长方形的长为
$a-2b+1$
。答案：14.$a-2b+1$
15.(2025·茂南区期中)某科技馆的一个展厅的WIFI密码被设计成如下表所示的数学问题.小东在参观时认真思索,输入密码后顺利地连接到网络,则他输入的密码是
$2024$
.答案：15.$2024$
16.(2025·丹徒区期末)如图,在线段AB上取一点C,分别以AC,BC为直角边作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形CBE.若这两个等腰直角三角形的面积和为11,△CDB的面积为3.5,则AB的长为
$6$
.答案：16.$6$
17.(2025·张店区期末)边长分别为$a,b$的两个小正方形$(a＞b)$在边长为$(a+b)$的大正方形内按如图所示位置放置,此时阴影部分的面积为30.将图中大正方形的边长减少1后得到新的大正方形,边长分别为$a,b$的两个小正方形在新的大正方形内按如图
所示位置放置,此时阴影部分的面积为16,则$a+b$的值为
所示位置放置,此时阴影部分的面积为16,则$a+b$的值为$8$
.答案：17.$8$
三、解答题(共66分)
18.(8分)(2025·扬州期末)先化简,再求值:$(2x+3y)^2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y)$,其中$x=\frac{1}{4},y=-\frac{2}{3}$.
18.(8分)(2025·扬州期末)先化简,再求值:$(2x+3y)^2-(2x+y)(2x-y)-2y(3x+5y)$,其中$x=\frac{1}{4},y=-\frac{2}{3}$.
答案：解:原式=$4x^2+12xy+9y^2-(4x^2-y^2)-(6xy+10y^2)=4x^2+12xy+9y^2-4x^2+y^2-6xy-10y^2=6xy.$
当$x=\frac{1}{4},y=-\frac{2}{3}$时,原式=$6×\frac{1}{4}×(-\frac{2}{3})=-1.$
当$x=\frac{1}{4},y=-\frac{2}{3}$时,原式=$6×\frac{1}{4}×(-\frac{2}{3})=-1.$
19.(12分)计算：
(1)$(x-3)(x+3)-(x+1)(x+3)$；
(2)$(x+2y)^2(x-2y)^2-(2x+y)^2(2x-y)^2$；
(3)$(3a^2+\dfrac{b}{2})(3a^2-\dfrac{b}{2})(9a^4-\dfrac{b^2}{4})$；
(4)$(x+y+1)(1-x-y)$。
(1)$(x-3)(x+3)-(x+1)(x+3)$；
(2)$(x+2y)^2(x-2y)^2-(2x+y)^2(2x-y)^2$；
(3)$(3a^2+\dfrac{b}{2})(3a^2-\dfrac{b}{2})(9a^4-\dfrac{b^2}{4})$；
(4)$(x+y+1)(1-x-y)$。
答案：(1)$-4x-12$
(2)$15y^4-15x^4$
(3)$81a^8-\dfrac{9}{2}a^4b^2+\dfrac{1}{16}b^4$
(4)$1-x^2-2xy-y^2$
(2)$15y^4-15x^4$
(3)$81a^8-\dfrac{9}{2}a^4b^2+\dfrac{1}{16}b^4$
(4)$1-x^2-2xy-y^2$