8. 计算下列式子：
$(x-1)(x+1)$，$(x-1)(x^2+x+1)$，$(x-1)(x^3+x^2+x+1)$，$···$.
你能发现什么规律？验证你发现的规律. 并利用你发现的规律，计算
$2^9 + 2^8 + 2^7 + ··· + 2 + 1$.
知识链接 “杨辉三角”中的规律：
①每个数等于它左上角和右上角的两个数之和；