5. 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
答案:
6. 约分:$\boldsymbol{\rightarrow}$先找出分子与分母的公因式,再进行约分.
(1) $\dfrac{5x}{25x^2}$;
(2) $\dfrac{9ab^2 + 6abc}{3a^2b}$;
(3) $\dfrac{9a^2 + 6ab + b^2}{3a + b}$;$\boldsymbol{\rightarrow}(3a+b)^2$
(4) $\dfrac{x^2 - 36}{2x + 12}$;$\boldsymbol{\uparrow}(x+6)(x-6)$

(1) $\dfrac{5x}{25x^2}$;
(2) $\dfrac{9ab^2 + 6abc}{3a^2b}$;
(3) $\dfrac{9a^2 + 6ab + b^2}{3a + b}$;$\boldsymbol{\rightarrow}(3a+b)^2$
(4) $\dfrac{x^2 - 36}{2x + 12}$;$\boldsymbol{\uparrow}(x+6)(x-6)$
答案:
7. 通分:→先确定各分式的最简公分母,再进行通分.
(1) $\frac{x}{3y}$与$\frac{3x}{2y^2}$;
(2) $\frac{6c}{a^2b}$与$\frac{c}{3ab^2}$;
(3) $\frac{x-y}{2x+2y}$与$\frac{xy}{(x+y)^2}$;
(4) $\frac{2mn}{4m^2-9}$与$\frac{2m-3}{2m+3}$.
(1) $\frac{x}{3y}$与$\frac{3x}{2y^2}$;
(2) $\frac{6c}{a^2b}$与$\frac{c}{3ab^2}$;
(3) $\frac{x-y}{2x+2y}$与$\frac{xy}{(x+y)^2}$;
(4) $\frac{2mn}{4m^2-9}$与$\frac{2m-3}{2m+3}$.
答案:
8. 小李要打一份12 000字的文件,第一天她打字2 h,平均打字速度为$w$字/min,第二天她平均打字速度比第一天快了10字/min,两天打完全部文件,第二天她打字用了多长时间?→先根据题意表示出小李第二天打字的字数,再根据“打字的字数÷打字的速度=打字的时间”解题。
答案:
9. 某村种植了 $ m \ \mathrm{hm}^2 $ 玉米,总产量为 $ n \ \mathrm{kg} $;水稻的种植面积比玉米的种植面积多 $ p \ \mathrm{hm}^2 $,水稻的总产量比玉米总产量的2倍多 $ q \ \mathrm{kg} $。写出表示玉米和水稻的单位面积产量(单位:$\mathrm{kg}/\mathrm{hm}^2$)的式子。先根据题意表示出水稻的种植面积和总产量,再根据“总产量÷种植面积=单位面积产量”解题。
答案:
10. 有四块小场地:第一块是边长为 $ a \, \mathrm{m} $ 的正方形,第二块是边长为 $ b \, \mathrm{m} $ 的正方形,其余两块都是长为 $ a \, \mathrm{m} $、宽为 $ b \, \mathrm{m} $ 的长方形。另有一块大长方形场地,它的面积等于上面四块场地面积的和,它的长为 $ 2(a+b) \, \mathrm{m} $,用最简单的式子表示出大长方形的宽。
→先根据长方形和正方形的面积公式分别表示出四块小场地的面积,再将它们相加求得大长方形场地的
→先根据长方形和正方形的面积公式分别表示出四块小场地的面积,再将它们相加求得大长方形场地的
答案:
11. 在什么条件下,下列分式的值为0?
当分子为0,且分母不为0时,分式的值为0.
(1) $\dfrac{3x^2 - 12}{x^2 + 4x + 4}$;
(2) $\dfrac{5a - b}{a + b}$。
当分子为0,且分母不为0时,分式的值为0.
(1) $\dfrac{3x^2 - 12}{x^2 + 4x + 4}$;
(2) $\dfrac{5a - b}{a + b}$。
答案: