1. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是它的角平分线，且$BD=CD$，$DE⊥ AB$，$DF⊥ AC$，垂足分别为$E$，$F$. 求证$EB=FC$. $\xrightarrow{}$可以根据“角的平分线上的点到角两边的距离相等”得到$DE=DF$，进而解题.
答案：
2. 如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$\underline{BD⊥ AC}$，$\underline{CE⊥ AB}$，垂足分别为$D$，$E$，$BD$，$CE$相交于点$F$．求证：$FA$平分$∠ DFE$．$\xrightarrow{先证明△ ABD≌△ ACE，再证明Rt△ ADF≌ Rt△ AEF，得出∠ AFD=∠ AFE，进而解题.}$
答案：
3. 如图，$CD⊥ AB$，$BE⊥ AC$，垂足分别为$D$，$E$，$BE$，$CD$相交于点$O$，$OB=OC$。求证$∠1=∠2$。
即$∠ BDO=∠ CEO=90°$。
先证明$△ DBO≌△ ECO$，得出$OD=OE$，进而解题。
（第3题）
（第4题）
即$∠ BDO=∠ CEO=90°$。
先证明$△ DBO≌△ ECO$，得出$OD=OE$，进而解题。
（第3题）
（第4题）
答案：
4. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，在边$AC$上求作一点$P$，使点$P$到边$BC$和边$AB$的距离相等.
根据“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”求解.
根据“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”求解.
答案：