1.(2025·宿迁宿豫区期末)解方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=1$，去分母后正确的是（
A.$2(2x-1)-(x+2)=1$
B.$2(2x-1)-(x+2)=6$
C.$2(2x-1)-x+2=6$
D.$4x-1-x+2=6$
B
）A.$2(2x-1)-(x+2)=1$
B.$2(2x-1)-(x+2)=6$
C.$2(2x-1)-x+2=6$
D.$4x-1-x+2=6$
答案：1.B
2. 一元一次方程 $2x - 3 = \frac{x + 1}{3}$ 的解为 （
A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=\frac{10}{7}$
D.$x=-\frac{10}{7}$
A
）A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x=\frac{10}{7}$
D.$x=-\frac{10}{7}$
答案：2.A
3.方程$\frac{2x - \bullet}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1$中有一个数被墨水盖住了，看答案知道，这个方程的解是$x=-1$，那么被墨水盖住的数是（
A.$\frac{2}{7}$
B.0
C.$-\frac{13}{11}$
D.1
D
）A.$\frac{2}{7}$
B.0
C.$-\frac{13}{11}$
D.1
答案：3.D
4.解方程$\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{3}+\frac{1}{12}=0$时，去分母后，得
6(x-1)-4(x+1)+1=0
。答案：4.$6(x-1)-4(x+1)+1=0$
5.(2025·宿迁泗洪县期末)方程$\frac{1}{3}(2x - 5)=\frac{1}{4}(x - 3)-\frac{1}{12}$的解为
$x=2$
。答案：5.$x=2$
6. 解方程：
(1) $2x - \frac{1 - x}{3} = 2$；
(2) $\frac{2x + 1}{4} - \frac{3x - 1}{5} = 1$；
(3) $\frac{2m}{3} - \frac{m - 1}{2} = 4 - \frac{m + 1}{6}$；
(4) $1 - \frac{2x + 1}{3} = \frac{1 + x}{2}$。
(1) $2x - \frac{1 - x}{3} = 2$；
(2) $\frac{2x + 1}{4} - \frac{3x - 1}{5} = 1$；
(3) $\frac{2m}{3} - \frac{m - 1}{2} = 4 - \frac{m + 1}{6}$；
(4) $1 - \frac{2x + 1}{3} = \frac{1 + x}{2}$。
答案：6.解:(1)去分母,得$6x-(1-x)=6$,
去括号,得$6x-1+x=6$,
移项,得$6x+x=6+1$,
合并同类项,得$7x=7$,
系数化为1,得$x=1$.
(2)去分母,得$5(2x+1)-4(3x-1)=20$,
去括号,得$10x+5-12x+4=20$,
移项、合并同类项,得$-2x=11$,
系数化为1,得$x=-\frac{11}{2}$.
(3)去分母,得$4m-3(m-1)=24-(m+1)$,
去括号,得$4m-3m+3=24-m-1$,
移项,得$4m-3m+m=24-1-3$,
合并同类项,得$2m=20$,
系数化为1,得$m=10$.
(4)去分母,得$6-2(2x+1)=3(1+x)$,
去括号,得$6-4x-2=3+3x$,
移项、合并同类项,得$7x=1$,
系数化为1,得$x=\frac{1}{7}$.
去括号,得$6x-1+x=6$,
移项,得$6x+x=6+1$,
合并同类项,得$7x=7$,
系数化为1,得$x=1$.
(2)去分母,得$5(2x+1)-4(3x-1)=20$,
去括号,得$10x+5-12x+4=20$,
移项、合并同类项,得$-2x=11$,
系数化为1,得$x=-\frac{11}{2}$.
(3)去分母,得$4m-3(m-1)=24-(m+1)$,
去括号,得$4m-3m+3=24-m-1$,
移项,得$4m-3m+m=24-1-3$,
合并同类项,得$2m=20$,
系数化为1,得$m=10$.
(4)去分母,得$6-2(2x+1)=3(1+x)$,
去括号,得$6-4x-2=3+3x$,
移项、合并同类项,得$7x=1$,
系数化为1,得$x=\frac{1}{7}$.
7.解方程$\frac{2x}{0.3}+\frac{0.25-0.1x}{0.02}=1$时，把分母化成整数，正确的是（
A.$\frac{200x}{3}+\frac{25-10x}{2}=1$
B.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}=1$
C.$\frac{20x}{3}+\frac{25-x}{2}=10$
D.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}=10$
B
）A.$\frac{200x}{3}+\frac{25-10x}{2}=1$
B.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}=1$
C.$\frac{20x}{3}+\frac{25-x}{2}=10$
D.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}=10$
答案：7.B
8.(2025·常熟期末)若$\frac{x+1}{3}$的值比$\frac{3x+1}{2}$的值小1，则$x$的值为
$\frac{5}{7}$
。答案：8.$\frac{5}{7}$