10.(18分)(2025·陕西期末)小明从家出发去体育馆,当他骑自行车出发几分钟后,突然想起忘了带水杯,于是原路返回家中,停留了一会儿后,继续出发去体育馆.小明离家的距离(米)与他第一次从家出发后到体育馆所用时间(分)之间的关系图象如图所示(全程).
(1)小明家到体育馆的距离是
(2)当小明到达体育馆时,他共骑行了多少米?
(3)求小明在0~4分钟的骑车速度.
(1)小明家到体育馆的距离是
1800
米,小明取水杯时在家停留了4
分钟；(2)当小明到达体育馆时,他共骑行了多少米?
(3)求小明在0~4分钟的骑车速度.
答案：10.(1)1800 4
(2)解:小明骑自行车返回取水杯后又从家中出发到体育馆,所以小明骑行的总路程为 $600+600+1800=$3000(米).
答:当小明到达体育馆时,他共骑行了 3000 米.
(3)解:利用速度等于路程除以时间可得 $600÷4=$150(米/分),所以小明在 0～4 分钟的骑车速度是150 米/分.
(2)解:小明骑自行车返回取水杯后又从家中出发到体育馆,所以小明骑行的总路程为 $600+600+1800=$3000(米).
答:当小明到达体育馆时,他共骑行了 3000 米.
(3)解:利用速度等于路程除以时间可得 $600÷4=$150(米/分),所以小明在 0～4 分钟的骑车速度是150 米/分.
11.(20分)如图,已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是一次函数.若用y表示B中的实数,用x表示A中的实数,点M的坐标为$(n-m,t)$,点N的坐标为$(-m,0)$.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)点M,N的坐标分别是
(3)若点Q在第二象限,且以$△ MNQ$的三条边的长度组成的数组是勾股数,请求出点Q的坐标.(写出一个即可)
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)点M,N的坐标分别是
$(3,3)$
,$(-1,0)$
,线段MN的长度为5
;(3)若点Q在第二象限,且以$△ MNQ$的三条边的长度组成的数组是勾股数,请求出点Q的坐标.(写出一个即可)
答案：
11.(1)解:设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$,
把$\begin{cases} x=-3,\\ y=-9 \end{cases}$和$\begin{cases} x=0,\\ y=-3 \end{cases}$代入,得$\begin{cases} -9=-3k+b,\\ -3=b, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=2,\\ b=-3, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=2x-3$.
(2)$(3,3)$ $(-1,0)$ 5
(3)解:如答图,$QN⊥x$轴,$QM⊥y$轴,且$∠Q=90°$.
由$M(3,3),N(-1,0)$,得$Q(-1,3)$,
此时$QN=3,QM=4,MN=5$,
3,4,5正好是勾股数,
∴符合要求的点$Q$的坐标为$(-1,3)$(合理即可).
11.(1)解:设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$,
把$\begin{cases} x=-3,\\ y=-9 \end{cases}$和$\begin{cases} x=0,\\ y=-3 \end{cases}$代入,得$\begin{cases} -9=-3k+b,\\ -3=b, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=2,\\ b=-3, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=2x-3$.
(2)$(3,3)$ $(-1,0)$ 5
(3)解:如答图,$QN⊥x$轴,$QM⊥y$轴,且$∠Q=90°$.
由$M(3,3),N(-1,0)$,得$Q(-1,3)$,
此时$QN=3,QM=4,MN=5$,
3,4,5正好是勾股数,
∴符合要求的点$Q$的坐标为$(-1,3)$(合理即可).