1.变量$x,y$有如下关系:①$x+y=10$;②$y=\frac{5}{x}$;③$y=x-3$;④$y^2=8x$.其中$y$是$x$的函数的是 (
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.①
B
)A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.①
答案：1.B
2. 函数 $y=\dfrac{\sqrt{x+1}}{x-1}$ 中自变量 $x$ 的取值范围是 （
A.$x＞1$
B.$x＞-1$ 且 $x≠1$
C.$x≥-1$
D.$x≥-1$ 且 $x≠1$
D
）A.$x＞1$
B.$x＞-1$ 且 $x≠1$
C.$x≥-1$
D.$x≥-1$ 且 $x≠1$
答案：2.D
3.已知$y-3$与$x$成正比例，且当$x=2$时，$y=7$，则$y$与$x$的函数表达式为（
A.$y=2x+3$
B.$y=2x-3$
C.$y-3=2x+3$
D.$y=3x-3$
A
）A.$y=2x+3$
B.$y=2x-3$
C.$y-3=2x+3$
D.$y=3x-3$
答案：3.A
4.某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm,44码鞋子的长度为27 cm,则38码鞋子的长度为 （
A.23 cm
B.24 cm
C.25 cm
D.26 cm
B
）A.23 cm
B.24 cm
C.25 cm
D.26 cm
答案：4.B
5.在函数$y=\sqrt{x-3}$中，自变量$x$的取值范围是
$x≥3$
。答案：5.$x≥3$
6.当$x=-2$时，函数$y=\sqrt{4x+9}$的函数值为
1
。答案：6.1
7.若函数$y=x^{m-2}+5$是关于$x$的一次函数，则$m=$
3
。答案：7.3
8.(2025·宿迁宿城区期末)小军、小刚两人沿同一直道从A地到B地,若在整个行程中,他们都是匀速直线运动,小军、小刚离A地的距离s与时间t之间的函数关系如图所示,则小军的速度$v_{小军}$与小刚的速度$v_{小刚}$的数量关系是$v_{小军}=\_\_\_\_\_\_v_{小刚}$。
答案：8.$\frac{1}{2}$
三、解答题(共52分)
9.(14分)已知$y-1$与$x+1$成正比例,且当$x=2$时,$y=7$.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)当$y=11$时,求$x$的值.
9.(14分)已知$y-1$与$x+1$成正比例,且当$x=2$时,$y=7$.
(1)求$y$与$x$之间的函数表达式;
(2)当$y=11$时,求$x$的值.
答案：9.解:(1)
∵$y-1$与$x+1$成正比例,
∴设$y-1=k(x+1)$.
∵当$x=2$时,$y=7$,
∴$7-1=k(2+1)$,解得$k=2$,
∴$y-1=2(x+1)$,即 $y=2x+3$.
(2)当$y=11$时,$2x+3=11$,解得 $x=4$.
∵$y-1$与$x+1$成正比例,
∴设$y-1=k(x+1)$.
∵当$x=2$时,$y=7$,
∴$7-1=k(2+1)$,解得$k=2$,
∴$y-1=2(x+1)$,即 $y=2x+3$.
(2)当$y=11$时,$2x+3=11$,解得 $x=4$.