6.(2025·宿迁宿豫区期末)从宿迁发快递到北京,某快递公司收费标准如下:快递物品不超过1千克收费12元,超过1千克的部分每千克收费5元,设快递物品的重量为x千克(x＞1),那么从宿迁发快递到北京的快递费y(元)与物品重量x(千克)的函数表达式为
y=5x+7(x＞1)
.答案：6.$y=5x+7(x＞1)$
7.某次知识竞赛一共有20道题,答对一道题得5分,不答得0分,答错一道题扣2分.小聪有1道题没答,答对x道题,总分为y分,写出y与x的函数表达式:
y=7x-38
;若竞赛成绩超过80分,则小聪至少答对的题数是17
.答案：7.$y=7x-38$ 17
8.已知一根弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为7 cm，在弹性限度内，每挂重1 kg物体，弹簧伸长0.5 cm，则挂重后弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数表达式是
y=0.5x+7
。答案：8.$y=0.5x+7$
9.(广陵区期末)某车间共有20名工人,每人每天可加工甲种零件6个或乙种零件4个,现安排x名工人加工甲种零件,其余的工人加工乙种零件.已知加工一个甲种零件可获利15元,加工一个乙种零件可获利25元.
(1)求该车间每天所获总利润y(元)与x(名)之间的函数表达式；
(2)如何分工可使车间每天获利1950元？
(1)求该车间每天所获总利润y(元)与x(名)之间的函数表达式；
(2)如何分工可使车间每天获利1950元？
答案：9.解:(1)由题意,得$y=6×15·x+4×25×(20-x)$,
整理,得$y=-10x+2000$.
(2)令$-10x+2000=1950$,
解得$x=5$,则$20-x=20-5=15$(名).
∴安排5名工人加工甲种零件,15名工人加工乙种零件可使车间每天获利1950元.
整理,得$y=-10x+2000$.
(2)令$-10x+2000=1950$,
解得$x=5$,则$20-x=20-5=15$(名).
∴安排5名工人加工甲种零件,15名工人加工乙种零件可使车间每天获利1950元.
10.(2025·黑龙江)2024年8月6日，第十二届世界运动会口号“运动无限，气象万千”在京发布，吉祥物“蜀宝”和“锦仔”亮相.第一中学为鼓励学生积极参加体育活动，准备购买“蜀宝”和“锦仔”奖励在活动中表现优秀的学生.已知购买3个“蜀宝”和1个“锦仔”共需花费332元，购买2个“蜀宝”和3个“锦仔”共需380元.
(1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？
(2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，有哪几种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
(1)购买一个“蜀宝”和一个“锦仔”分别需要多少元？
(2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，有哪几种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
答案：10.解:(1)设购买一个“蜀宝”需要a元,购买一个“锦仔”需要b元.
根据题意,得$\begin{cases} 3a+b=332, \\ 2a+3b=380, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=88, \\ b=68. \end{cases}$
答:购买一个“蜀宝”需要88元,购买一个“锦仔”需要68元.
(2)设购买“蜀宝”x个,则购买“锦仔”(30-x)个.
根据题意,得$\begin{cases} 88x+68(30-x)≥2160, \\ 88x+68(30-x)≤2200, \end{cases}$解得$6≤x≤8$,
∵x为非负整数,
∴x=6,7,8,当x=6时,30-6=24(个),当x=7时,30-7=23(个),当x=8时,30-8=22(个),
∴共有三种购买方案,分别是:
(方案1)购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个,
(方案2)购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个,
(方案3)购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个.
(3)$W=88x+68(30-x)=20x+2040$,
∵20＞0,
∴W随x的增大而增大,
∵x=6,7,8,
∴当x=6时W值最小,$W_{最小}=20×6+2040=2160$.
答:购买方案1需要的资金最少,最少资金是2160元.
根据题意,得$\begin{cases} 3a+b=332, \\ 2a+3b=380, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=88, \\ b=68. \end{cases}$
答:购买一个“蜀宝”需要88元,购买一个“锦仔”需要68元.
(2)设购买“蜀宝”x个,则购买“锦仔”(30-x)个.
根据题意,得$\begin{cases} 88x+68(30-x)≥2160, \\ 88x+68(30-x)≤2200, \end{cases}$解得$6≤x≤8$,
∵x为非负整数,
∴x=6,7,8,当x=6时,30-6=24(个),当x=7时,30-7=23(个),当x=8时,30-8=22(个),
∴共有三种购买方案,分别是:
(方案1)购买“蜀宝”6个、“锦仔”24个,
(方案2)购买“蜀宝”7个、“锦仔”23个,
(方案3)购买“蜀宝”8个、“锦仔”22个.
(3)$W=88x+68(30-x)=20x+2040$,
∵20＞0,
∴W随x的增大而增大,
∵x=6,7,8,
∴当x=6时W值最小,$W_{最小}=20×6+2040=2160$.
答:购买方案1需要的资金最少,最少资金是2160元.