1.(2025·江西)下列各数中,是无理数的是 (
A.0
B.$\sqrt{2}$
C.3.14
D.$\frac{2}{3}$
B
)A.0
B.$\sqrt{2}$
C.3.14
D.$\frac{2}{3}$
答案：1.B
2. 如图，数轴上表示$\sqrt{2}$的点可能是 （
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
C
）A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案：2.C
3.(2025·宿迁宿豫区期末)关于“$\sqrt{7}$”，下列说法正确的是 （
A.它是一个有理数
B.它是$\sqrt{7}$的算术平方根
C.$6＜\sqrt{7}＜8$
D.它是面积为7的正方形的边长
D
）A.它是一个有理数
B.它是$\sqrt{7}$的算术平方根
C.$6＜\sqrt{7}＜8$
D.它是面积为7的正方形的边长
答案：3.D
4.写出一个大于－1的负无理数：
$\sqrt{2}-2$(答案不唯一)
.答案：4.$\sqrt{2}-2$(答案不唯一)
5. 把下列各数写入相应的横线上：$-\frac{1}{2},\sqrt[3]{9},0.1,\frac{π}{2},\sqrt{36},\sqrt[3]{-27},0,0.1212212221···$（相邻的两个1之间依次多一个2）。
(1)正实数：
(2)分数：
(3)有理数：
(4)无理数：
(1)正实数：
$\sqrt[3]{9},0.1,\frac{π}{2},\sqrt{36},0.1212212221…$(相邻的两个1之间依次多一个2)
；(2)分数：
$-\frac{1}{2},0.1$
；(3)有理数：
$-\frac{1}{2},0.1,\sqrt{36},\sqrt[3]{-27},0$
；(4)无理数：
$\sqrt[3]{9},\frac{π}{2},0.1212212221…$(相邻的两个1之间依次多一个2)
。答案：5.(1)$\sqrt[3]{9},0.1,\frac{π}{2},\sqrt{36},0.1212212221…$(相邻的两个1之间依次多一个2)
(2)$-\frac{1}{2},0.1$
(3)$-\frac{1}{2},0.1,\sqrt{36},\sqrt[3]{-27},0$
(4)$\sqrt[3]{9},\frac{π}{2},0.1212212221…$(相邻的两个1之间依次多一个2)
(2)$-\frac{1}{2},0.1$
(3)$-\frac{1}{2},0.1,\sqrt{36},\sqrt[3]{-27},0$
(4)$\sqrt[3]{9},\frac{π}{2},0.1212212221…$(相邻的两个1之间依次多一个2)
6. 下列各数中,是无理数的是 （
A.$\frac{π}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.13133
A
）A.$\frac{π}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\sqrt[3]{27}$
D.0.13133
答案：6.A
7.已知实数$a=\sqrt{3}-1$，则$a$在数轴上对应的点可能是 （
A.A
B.B
C.C
D.D
B
）A.A
B.B
C.C
D.D
答案：7.B
8.如图,半径为1个单位长度的圆沿数轴从数－1对应的点向右滚动一周,圆上的点A恰好与点B重合,则点B对应的数是
$2π-1$
.(结果保留π)答案：8.$2π-1$
9.(2026·泰州姜堰区期末)若将$-\sqrt{3},\sqrt{8},\sqrt{10}$表示在数轴上，其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是
$\sqrt{8}$
。答案：9.$\sqrt{8}$