1. 实数$-\sqrt{3}$的绝对值是 （
A.$\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$-\sqrt{3}$
D.$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
A
）A.$\sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C.$-\sqrt{3}$
D.$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
答案：A
2. 估计$\sqrt{10}$的值在（
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
C
）A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
答案：C
3.(1)$\sqrt{2}-\sqrt{3}$的相反数是________，在数轴上$\sqrt{2}-\sqrt{2}$表示的点到原点的距离是________；
(2)绝对值等于$\sqrt{10}$的数是________；
(3)数轴上到表示$-\sqrt{5}$的点的距离为3个单位长度的点表示的数是________。
(2)绝对值等于$\sqrt{10}$的数是________；
(3)数轴上到表示$-\sqrt{5}$的点的距离为3个单位长度的点表示的数是________。
答案：(1)$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\sqrt{3}-\sqrt{2}$ (2)$\pm\sqrt{10}$ (3)$-\sqrt{5}+3$或$-\sqrt{5}-3$
4. 比较下列各组数的大小.(填“＞”或“＜”)
(1)$-\sqrt{2024}\_\_\_\_\_\_0$;
(2)$2\sqrt{3}\_\_\_\_\_\_3$;
(3)$-\sqrt{2}\_\_\_\_\_\_-1.4$;
(4)$-5\sqrt{7}\_\_\_\_\_\_-4\sqrt{11}$.
(1)$-\sqrt{2024}\_\_\_\_\_\_0$;
(2)$2\sqrt{3}\_\_\_\_\_\_3$;
(3)$-\sqrt{2}\_\_\_\_\_\_-1.4$;
(4)$-5\sqrt{7}\_\_\_\_\_\_-4\sqrt{11}$.
答案：(1)＜ (2)＞ (3)＜ (4)＞
5. 计算：
(1)$(2025· \mathrm{深圳})\sqrt{16} + |-3| + (π - 3.14)^0 + (-1)^{2025}$；
(2)$|-4| + (π - \sqrt{2})^0 - (\frac{1}{2})^{-1}$；
(3)$2^3 - |\sqrt{3} - 2| + (-\sqrt{5})^2$；
(4)$(\sqrt{2} - 1)^0 + (\frac{1}{2})^{-2} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{-27}$。
(1)$(2025· \mathrm{深圳})\sqrt{16} + |-3| + (π - 3.14)^0 + (-1)^{2025}$；
(2)$|-4| + (π - \sqrt{2})^0 - (\frac{1}{2})^{-1}$；
(3)$2^3 - |\sqrt{3} - 2| + (-\sqrt{5})^2$；
(4)$(\sqrt{2} - 1)^0 + (\frac{1}{2})^{-2} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{-27}$。
答案：(1)7 (2)3 (3)$11+\sqrt{3}$ (4)$-1$
6. 对于$-3+\sqrt{5}$的叙述，下列说法中正确的是（
A.它不能用数轴上的点表示出来
B.它是一个无理数
C.它比0大
D.它的相反数为$3+\sqrt{5}$
B
）A.它不能用数轴上的点表示出来
B.它是一个无理数
C.它比0大
D.它的相反数为$3+\sqrt{5}$
答案：B
7.(2025·资阳)已知数轴上点A所表示的数是$\sqrt{2}$，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是（
A.$\sqrt{2}+2$或$\sqrt{2}-2$
B.$2+\sqrt{2}$或$2-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}+2$
D.$\sqrt{2}-2$
A
）A.$\sqrt{2}+2$或$\sqrt{2}-2$
B.$2+\sqrt{2}$或$2-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}+2$
D.$\sqrt{2}-2$
答案：A
8. (2025·宿迁期末)若$a＜\sqrt{13}＜b$，且$a,b$是两个连续的整数，则$(-b)^a$的值为
-64
。答案：-64
9.(2026·宿迁沭阳县怀文期末)已知$5+\sqrt{7}$的小数部分为$a$，$5-\sqrt{7}$的小数部分为$b$，则$(a+b)^{2026}=$
1
.答案：1