基础题卡15 直角三角形斜边上的中线的性质
新知梳理
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答案：斜边的一半
1. 如图,在$Rt△ ABC$中,CD是斜边AB上的中线,若$∠ A=26°$,则$∠ BDC$的度数是 （
A.$26°$
B.$38°$
C.$42°$
D.$52°$
D
）A.$26°$
B.$38°$
C.$42°$
D.$52°$
答案：1.D
2.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,点D在AB边上,且$∠ DCA=∠ A$,$AB=10$,则CD的长为（
A.4
B.4.5
C.5
D.6
C
）A.4
B.4.5
C.5
D.6
答案：2.C
3.如图,在$\mathrm{Rt}△ BAC$和$\mathrm{Rt}△ BDC$中,$∠ BAC=∠ BDC=90°$,$O$是$BC$的中点,连接$AO$,$DO$.若$AO=3$,则$DO$的长为
3
.答案：3.3
4.若一个直角三角形斜边上的高和中线的长分别是4 cm,6 cm,则这个直角三角形的面积是
24
cm².答案：4.24
5.如图，OP平分∠MON，A为OM上的一点，AH⊥OP于点H，B是AO的中点，求证：BH//ON.
答案：5. 证明:$\because AH⊥ OP$,B是AO的中点,
$\therefore BH=\frac{1}{2}OA=OB,\therefore ∠ BOH=∠ BHO.$
$\because OP$平分$∠ MON,\therefore ∠ BOH=∠ NOP,$
$\therefore ∠ BHO=∠ NOP,\therefore BH// ON.$
$\therefore BH=\frac{1}{2}OA=OB,\therefore ∠ BOH=∠ BHO.$
$\because OP$平分$∠ MON,\therefore ∠ BOH=∠ NOP,$
$\therefore ∠ BHO=∠ NOP,\therefore BH// ON.$