1. 下列方程中，是一元一次方程的为 （
A.$x - 2y = 4$
B.$xy = 4$
C.$3y - 1 = 4$
D.$\frac{1}{4}x - 4$
C
）A.$x - 2y = 4$
B.$xy = 4$
C.$3y - 1 = 4$
D.$\frac{1}{4}x - 4$
答案：1.C
2. (2025·贵州)已知$x=2$是关于$x$的方程$x+m=7$的解，则$m$的值为（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案：2.C
3. 古代有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同.若第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，则每天减少的数量是（
A.$\frac{3}{29}$尺
B.$\frac{4}{29}$尺
C.$\frac{3}{28}$尺
D.$\frac{5}{28}$尺
B
）A.$\frac{3}{29}$尺
B.$\frac{4}{29}$尺
C.$\frac{3}{28}$尺
D.$\frac{5}{28}$尺
答案：3.B
4. (亮点原创)·已知m为有理数，下列说法正确的是 (
A.关于x的方程$m|x|=m$的解是$x=\pm1$
B.关于x的方程$|m|x=|m|$的解是$x=1$
C.关于x的方程$|m|x=m$的解是$x=1$
D.关于x的方程$(|m|+1)|x|=|m|+1$的解是$x=\pm1$
D
)A.关于x的方程$m|x|=m$的解是$x=\pm1$
B.关于x的方程$|m|x=|m|$的解是$x=1$
C.关于x的方程$|m|x=m$的解是$x=1$
D.关于x的方程$(|m|+1)|x|=|m|+1$的解是$x=\pm1$
答案：4.D
5. 若关于$x$的方程$x+\frac{6a - x}{2}=\frac{a}{3}$与方程$\frac{x + 1}{2}-\frac{2x - 1}{5}=0$的解相同，则$a$的值为（
A.$\frac{21}{16}$
B.$\frac{63}{16}$
C.$-\frac{21}{16}$
D.$-\frac{63}{16}$
A
）A.$\frac{21}{16}$
B.$\frac{63}{16}$
C.$-\frac{21}{16}$
D.$-\frac{63}{16}$
答案：5.A
6. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人的工作效率相同，结果提前3天完成，则甲计划完成此项工作的天数是 （
A.5
B.6
C.7
D.8
C
）A.5
B.6
C.7
D.8
答案：6.C 解析:设甲计划完成此项工作的天数是$x$.由题意,得$x-(1+\dfrac{x-1}{2})=3$,解得$x=7$.故甲计划完成此项工作的天数是7.
7. (2026·江苏苏州期末)给出下列结论：
① 若$m+n=1$，则关于$x$的方程$mx+n=1$的解为$x=1$；
② 若$mn=6$，则关于$x$的方程$mx+m=6$的解为$x=n-1$；
③ 若$b=2a$，则关于$x$的方程$ax+b=0(a≠0)$的解为$x=-\dfrac{1}{2}$。
其中正确的有 （
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
① 若$m+n=1$，则关于$x$的方程$mx+n=1$的解为$x=1$；
② 若$mn=6$，则关于$x$的方程$mx+m=6$的解为$x=n-1$；
③ 若$b=2a$，则关于$x$的方程$ax+b=0(a≠0)$的解为$x=-\dfrac{1}{2}$。
其中正确的有 （
C
）A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
答案：7.C 解析:当$m=0,n=1$时,关于$x$的方程$mx+n=1$的解为任意数,故①错误;若$mn=6$,则$m≠0,n≠0$,$n=\dfrac{6}{m}$,则关于$x$的方程$mx+m=6$的解为$x=\dfrac{6-m}{m}=\dfrac{6}{m}-1=n-1$,故②正确;因为$a≠0$,所以关于$x$的方程$ax+b=0$的解为$x=-\dfrac{b}{a}$.因为$b=2a$,所以该方程的解为$x=-2$,故③错误.综上所述,其中正确的结论有1个.