【分析】
这是一道折叠剪纸类题目，核心解题依据是折叠的本质是轴对称，每一次对折都会形成一条对称轴，剪裁后的图案会关于所有折痕对称。解题时可以通过两种思路推导：一是逆向模拟展开过程，按折叠的相反顺序逐步展开得到图案；二是利用轴对称性质，结合剪裁位置、形状排除错误选项。首先明确本题共对折2次，最终图案需关于2条折痕对称，再结合剪裁位置判断图案的分布和形状即可。
【解析】
我们按折叠的逆过程逐步分析：
1. 纸张共对折2次，最终剪裁的位置是两次折叠后小三角形的水平直角边处，剪去的是小正方形凹口。
2. 首先展开第二次对折：此时剪出来的凹口会关于第二次的折痕对称，在第一次对折得到的大三角形的竖直边上形成两个相同的凹口。
3. 再展开第一次对折：两个凹口会关于第一次的折痕（正方形的竖直对称轴）对称，分布在对称轴左右两侧，形状为竖直的长方形，对应选项B。
也可通过排除法验证：
选项C图案仅在左侧，不符合左右对称的特点，排除；
选项A图案分布在正方形四个角，而剪裁位置不是折叠后的斜边处，不可能出现在角上，排除；
选项D是两个小正方形，形状与展开后得到的竖直长方形不符，排除。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质；图形的折叠；剪纸问题
【点评】
本题重点考查空间想象能力和轴对称性质的应用，既可以通过实际动手操作快速得到结果，也可以利用对称规律推导，是结合生活实践的基础题型，熟练掌握折叠与轴对称的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类图形规律题，首先要统计前几个序号对应图形的五角星数量，再对比数量和序号的关系寻找规律。我们先数出前3个图形的五角星数：第1个有1个，第2个有3个，第3个有6个，会发现数量刚好是从1加到对应序号的和，因此要求第6个图形的数量，只要计算从1加到6的和即可。
【解析】
观察已知图形：
第1个图形中五角星的个数为$\boldsymbol{1}$；
第2个图形中五角星的个数为$\boldsymbol{1+2=3}$；
第3个图形中五角星的个数为$\boldsymbol{1+2+3=6}$；
由此可归纳规律：第$n$个图形中五角星的个数是从1到$n$的连续正整数的和。
因此第6个图形中五角星的个数为：
$1+2+3+4+5+6=21$
【答案】
B
【知识点】
图形规律探究，有理数加法运算
【点评】
本题属于基础的规律探究类题目，核心是通过观察、对比前几个图形的元素数量，总结出数量与图形序号的对应关系，再代入计算即可，能够有效锻炼观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类图形规律问题，首先要分别统计前几个已知图形的黑色棋子数量，再将棋子数量和对应图形的序号做对比，找出二者的数量关系，总结出第n个图形的棋子数的通用表达式，最后把n=10代入表达式计算就能得到结果。
【解析】
先统计前3个图形的黑色棋子数量：
摆第1个图形需要黑色棋子4枚，可写作$ 4 = 1 × 4 $；
摆第2个图形需要黑色棋子8枚，可写作$ 8 = 2 × 4 $；
摆第3个图形需要黑色棋子12枚，可写作$ 12 = 3 × 4 $；
由此归纳规律：摆第$ n $个图形需要的黑色棋子枚数为$ 4n $。
当$ n=10 $时，需要的黑色棋子枚数为$ 4 × 10 = 40 $。
【答案】
D
【知识点】
图形规律探索，代数式求值
【点评】
本题是规律探究类基础题，解题核心是通过观察前几个图形的数量特征，归纳出棋子数与图形序号的对应规律再代入计算，主要考查学生的观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.85