答案：解：
先画函数$y=-3x+3$的图象：
令$x=0$，得$y=3$，得到点$(0,3)$；
令$y=0$，得$-3x+3=0$，解得$x=1$，得到点$(1,0)$。
过两点$(0,3)$、$(1,0)$画直线，即为所求函数图象。
(1) 减小；下降
(2) 观察图象，直线与x轴交于点$(1,0)$，当$y＜0$时，对应图象在x轴下方的部分，可得x的取值范围是$x＞1$。
(3) 由函数性质可知y随x的增大而减小，当$0＜x＜1$时，对应的函数值介于$x=1$和$x=0$的函数值之间，可得y的取值范围是$0＜y＜3$。

答案：解：∵一次函数图象平移后斜率不变，
∴设平移后图象的函数表达式为$y=3x+b$，
将点$A(2,-1)$代入表达式得：
$-1 = 3× 2 + b$，
解得$b=-7$，
∴平移后图象的函数表达式为$\boldsymbol{y=3x-7}$。

答案：解：
方法一：
在一次函数$y=2x+1$中，$k=2＞0$，根据一次函数的性质，$y$的值随$x$的增大而增大。
已知$x_1 ＜ x_2$，因此可得$y_1 ＜ y_2$。
方法二：
因为点$(x_1,y_1)$、$(x_2,y_2)$在一次函数$y=2x+1$的图象上，
所以$y_1=2x_1+1$，$y_2=2x_2+1$。
计算两式的差：
$\begin{aligned}y_1 - y_2&=(2x_1 + 1) - (2x_2 + 1)\\&=2x_1 - 2x_2\\&=2(x_1 - x_2)\end{aligned}$
已知$x_1 ＜ x_2$，所以$x_1 - x_2 ＜ 0$，
因此$2(x_1 - x_2) ＜ 0$，即$y_1 - y_2 ＜ 0$，
所以$y_1 ＜ y_2$。

答案：解：
取原一次函数$y=-3x+2$图象上的两个特殊点：
令$x=0$，得$y=2$，对应点为$(0,2)$；
令$y=0$，得$x=\frac{2}{3}$，对应点为$(\frac{2}{3},0)$。
点绕原点旋转$180°$后，点$(x,y)$的对应点为$(-x,-y)$，因此上述两个点旋转后得到$(0,-2)$和$(-\frac{2}{3},0)$。
设旋转后的新函数表达式为$y=kx+b$，将$(0,-2)$代入得$b=-2$，
再将$(-\frac{2}{3},0)$和$b=-2$代入表达式：
$0 = -\frac{2}{3}k - 2$
解得$k=-3$，因此新函数的表达式为$y=-3x-2$。
对于新函数$y=-3x-2$，$k=-3＜0$，$b=-2＜0$，可得新函数图象经过第二、三、四象限。
旋转前后函数图象性质的变化：
1. 不变的性质：两个函数的$k$值均为$-3＜0$，增减性一致，$y$都随$x$的增大而减小，图象倾斜程度相同，两直线互相平行。
2. 变化的性质：
① 原函数图象经过第一、二、四象限，新函数图象经过第二、三、四象限；
② 原函数与$y$轴交于正半轴$(0,2)$，新函数与$y$轴交于负半轴$(0,-2)$；
③ 原函数与$x$轴交于正半轴$(\frac{2}{3},0)$，新函数与$x$轴交于负半轴$(-\frac{2}{3},0)$；
④ 原函数当$x＜\frac{2}{3}$时$y＞0$，$x＞\frac{2}{3}$时$y＜0$；新函数当$x＜-\frac{2}{3}$时$y＞0$，$x＞-\frac{2}{3}$时$y＜0$。