3. 汽车在刹车后会由于惯性继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某型号汽车的刹车距离 y m 与速度 x km/h 的关系如图所示.
(1) 写出 y 关于 x 的函数表达式；
(2) 要使刹车距离不超过 12 m，车速应当保持在哪个范围内？
(1) 写出 y 关于 x 的函数表达式；
(2) 要使刹车距离不超过 12 m，车速应当保持在哪个范围内？
答案：解：
(1) 由图像可知，y与x成正比例函数关系，设y关于x的函数表达式为$y=kx\ (k≠0, x≥0)$。
将点$(60,9)$代入$y=kx$，得$9=60k$，
解得$k=\frac{3}{20}$。
所以y关于x的函数表达式为$\boldsymbol{y=\frac{3}{20}x\ (x≥0)}$。
(2) 根据题意，刹车距离不超过12m，即$y≤12$，
将$y=\frac{3}{20}x$代入不等式，得：
$\frac{3}{20}x ≤ 12$，
解得$x≤80$。
结合实际意义，车速$x≥0$，因此车速的取值范围是$0≤ x≤80$。
答：要使刹车距离不超过12 m，车速应当保持在不超过80 km/h的范围内。
(1) 由图像可知，y与x成正比例函数关系，设y关于x的函数表达式为$y=kx\ (k≠0, x≥0)$。
将点$(60,9)$代入$y=kx$，得$9=60k$，
解得$k=\frac{3}{20}$。
所以y关于x的函数表达式为$\boldsymbol{y=\frac{3}{20}x\ (x≥0)}$。
(2) 根据题意，刹车距离不超过12m，即$y≤12$，
将$y=\frac{3}{20}x$代入不等式，得：
$\frac{3}{20}x ≤ 12$，
解得$x≤80$。
结合实际意义，车速$x≥0$，因此车速的取值范围是$0≤ x≤80$。
答：要使刹车距离不超过12 m，车速应当保持在不超过80 km/h的范围内。
4. 部分鞋子的型号与鞋子尺寸之间存在的一种换算关系如下表：
(1) 通过画图、观察，猜想这种换算规律可以用哪种函数关系去模拟；
(2) 设鞋子的“码数”为x，尺寸为y，试写出y关于x的函数表达式；
(3) 小明量了自己所穿鞋的尺寸是24.5 cm，那么他穿多大码数的鞋？
(1) 通过画图、观察，猜想这种换算规律可以用哪种函数关系去模拟；
(2) 设鞋子的“码数”为x，尺寸为y，试写出y关于x的函数表达式；
(3) 小明量了自己所穿鞋的尺寸是24.5 cm，那么他穿多大码数的鞋？
答案：解：
(1) 在平面直角坐标系中描出点$(20,15)$、$(36,23)$、$(42,26)$，观察可得三个点在同一条直线上，因此猜想这种换算规律可以用一次函数关系模拟。
(2) 设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$，将$\begin{cases}x=20\\y=15\end{cases}$和$\begin{cases}x=36\\y=23\end{cases}$分别代入表达式，得：
$\begin{cases}20k + b = 15 \\36k + b = 23 \end{cases}$
解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2}\\b=5\end{cases}$
验证：当$x=42$时，$y=\dfrac{1}{2}×42 +5=26$，与表格数据一致。
因此$y$关于$x$的函数表达式为$y=\dfrac{1}{2}x+5$。
(3) 将$y=24.5$代入$y=\dfrac{1}{2}x+5$，得：
$24.5=\dfrac{1}{2}x+5$
解得$x=39$。
答：小明穿39码的鞋。
(1) 在平面直角坐标系中描出点$(20,15)$、$(36,23)$、$(42,26)$，观察可得三个点在同一条直线上，因此猜想这种换算规律可以用一次函数关系模拟。
(2) 设$y$关于$x$的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$，将$\begin{cases}x=20\\y=15\end{cases}$和$\begin{cases}x=36\\y=23\end{cases}$分别代入表达式，得：
$\begin{cases}20k + b = 15 \\36k + b = 23 \end{cases}$
解得$\begin{cases}k=\dfrac{1}{2}\\b=5\end{cases}$
验证：当$x=42$时，$y=\dfrac{1}{2}×42 +5=26$，与表格数据一致。
因此$y$关于$x$的函数表达式为$y=\dfrac{1}{2}x+5$。
(3) 将$y=24.5$代入$y=\dfrac{1}{2}x+5$，得：
$24.5=\dfrac{1}{2}x+5$
解得$x=39$。
答：小明穿39码的鞋。
5. 一辆汽车距离某城市的路程$y$ km关于行驶时间$t$ h的函数表达式为$y=kt+30$，其图象如图所示.
（1）在1～3 h之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）能确定$k$的值吗？这里$k$的具体含义是什么？
（1）在1～3 h之间，汽车行驶的路程是多少？
（2）能确定$k$的值吗？这里$k$的具体含义是什么？
答案：解：
（1）将$t=1$，$y=90$代入$y=kt+30$，得
$90 = k + 30$
解得$k=60$，
因此函数表达式为$y=60t+30$。
当$t=3$时，$y=60×3 + 30 = 210$，
$210 - 90 = 120(\mathrm{km})$。
（2）能确定$k$的值，$k=60$。
$k$的具体含义是汽车的行驶速度，即汽车每小时行驶60km。
答：（1）在1～3 h之间，汽车行驶的路程是120km；（2）$k$的值为60，$k$表示汽车行驶的速度为60km/h。
（1）将$t=1$，$y=90$代入$y=kt+30$，得
$90 = k + 30$
解得$k=60$，
因此函数表达式为$y=60t+30$。
当$t=3$时，$y=60×3 + 30 = 210$，
$210 - 90 = 120(\mathrm{km})$。
（2）能确定$k$的值，$k=60$。
$k$的具体含义是汽车的行驶速度，即汽车每小时行驶60km。
答：（1）在1～3 h之间，汽车行驶的路程是120km；（2）$k$的值为60，$k$表示汽车行驶的速度为60km/h。