1. 和数对(6,9)在同一列的数对是()。
A.(7,9)
B.(6,5)
C.(9,6)
D.(5,6)
A.(7,9)
B.(6,5)
C.(9,6)
D.(5,6)
答案：B
解析：
【分析】要解决这个问题，首先需明确数对的表示规则：数对的格式为（列数，行数），即数对中第一个数代表所在的列，第二个数代表所在的行。同一列的数对，它们的列数是相同的，也就是数对的第一个数相等。因此只需找出第一个数与(6,9)的第一个数相同的选项即可。
【解析】根据数对的意义，数对（a,b）中a表示列数，b表示行数，同一列的数对列数相同（即第一个数相同）。题目中数对(6,9)的列数为6，观察选项：A选项(7,9)列数为7，B选项(6,5)列数为6，C选项(9,6)列数为9，D选项(5,6)列数为5，只有B选项的列数与(6,9)一致，所以答案选B。
【答案】B
【知识点】数对与位置
【点评】本题考查数对的基本概念，属于基础题型，只要牢记数对中两个数分别对应的意义，就能快速准确选出答案，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据数对的意义，数对（a,b）中a表示列数，b表示行数，同一列的数对列数相同（即第一个数相同）。题目中数对(6,9)的列数为6，观察选项：A选项(7,9)列数为7，B选项(6,5)列数为6，C选项(9,6)列数为9，D选项(5,6)列数为5，只有B选项的列数与(6,9)一致，所以答案选B。
【答案】B
【知识点】数对与位置
【点评】本题考查数对的基本概念，属于基础题型，只要牢记数对中两个数分别对应的意义，就能快速准确选出答案，难度较低。
【难度系数】0.9
2. 医院在公园北偏东$40°$方向，公园在医院的()方向。
A.北偏西$40°$
B.北偏东$50°$
C.南偏西$50°$
D.南偏西$40°$
A.北偏西$40°$
B.北偏东$50°$
C.南偏西$50°$
D.南偏西$40°$
答案：D
解析：
【分析】这道题考查位置与方向的相对性，解题思路是：当两个地点互为观测点时，方向相反，角度保持不变。题目中以公园为观测点，医院在北偏东40°方向，那么以医院为观测点时，公园的方向是原方向的相反方向，即南偏西，角度仍为40°，据此判断选项。
【解析】根据位置的相对性，观测点互换时，方向相反，角度相等。已知医院在公园北偏东40°方向，因此公园在医院的南偏西40°方向，对应选项D。
【答案】D
【知识点】位置与方向（相对性）
【点评】本题核心是掌握方向相对性的规律，属于基础题，需注意观测点互换时方向的对应关系，避免混淆。
【难度系数】0.7
【解析】根据位置的相对性，观测点互换时，方向相反，角度相等。已知医院在公园北偏东40°方向，因此公园在医院的南偏西40°方向，对应选项D。
【答案】D
【知识点】位置与方向（相对性）
【点评】本题核心是掌握方向相对性的规律，属于基础题，需注意观测点互换时方向的对应关系，避免混淆。
【难度系数】0.7
3. 下面条件中能确定图书馆位置的是()。
A.在游泳馆的南偏东$60°$方向
B.在游泳馆正北方向500米
C.离游泳馆600米
D.距离游泳馆步行5分钟路程
A.在游泳馆的南偏东$60°$方向
B.在游泳馆正北方向500米
C.离游泳馆600米
D.距离游泳馆步行5分钟路程
答案：B
解析：
【分析】要确定一个物体的位置，需同时具备方向和距离两个独立条件，缺一不可。我们逐一分析各选项是否满足这两个条件，从而选出能确定图书馆位置的选项。
【解析】
选项A：仅给出了南偏东60°的方向，未说明距离，无法确定图书馆的具体位置，故A错误；
选项B：同时给出了正北方向（方向）和500米（距离），满足确定位置的两个必要条件，能确定图书馆的位置，故B正确；
选项C：仅给出了离游泳馆600米的距离，未说明方向，无法确定图书馆的具体位置，故C错误；
选项D：步行5分钟路程是时间，并非具体距离，且未说明方向，无法确定图书馆的位置，故D错误；
【答案】B
【知识点】确定位置的方法
【点评】本题考查确定物体位置的核心条件，需明确方向与距离缺一不可，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：仅给出了南偏东60°的方向，未说明距离，无法确定图书馆的具体位置，故A错误；
选项B：同时给出了正北方向（方向）和500米（距离），满足确定位置的两个必要条件，能确定图书馆的位置，故B正确；
选项C：仅给出了离游泳馆600米的距离，未说明方向，无法确定图书馆的具体位置，故C错误；
选项D：步行5分钟路程是时间，并非具体距离，且未说明方向，无法确定图书馆的位置，故D错误；
【答案】B
【知识点】确定位置的方法
【点评】本题考查确定物体位置的核心条件，需明确方向与距离缺一不可，属于基础概念题，难度较低。
【难度系数】0.7
4. 如图,小明家与小红家的方向距离描述正确的是()。
A.小明:小红在我家南偏西$60°$方向 600 米处。
B.小红:小明在我家南偏北$30°$方向 600 米处。
C.小明:小红在我家南偏西$30°$方向 600 米处。
D.小红:小明在我家北偏东$30°$方向 600 米处。
A.小明:小红在我家南偏西$60°$方向 600 米处。
B.小红:小明在我家南偏北$30°$方向 600 米处。
C.小明:小红在我家南偏西$30°$方向 600 米处。
D.小红:小明在我家北偏东$30°$方向 600 米处。
答案：A
解析：
【分析】
要判断两个位置的相对方向，需先根据指向标确定“上北下南，左西右东”的方向规则，再明确观测点，结合角度和距离分析：首先以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向，距离600米；根据位置的相对性，以小明家为观测点，小红家的方向与小明家相对于小红家的方向相反，角度互补，距离不变，即小红家在小明家的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离600米。再逐一对照选项判断正误。
【解析】
根据指向标可知方向规则为“上北下南，左西右东”，两点实际距离为600米：
1. 选项A：以小明家为观测点，小红家在其南偏西60°方向，距离600米，符合位置相对性，描述正确；
2. 选项B：以小红家为观测点，不存在“南偏北”的方向表述，且实际应为北偏东60°（或东偏北30°），描述错误；
3. 选项C：以小明家为观测点，小红家应为南偏西60°，而非南偏西30°，描述错误；
4. 选项D：以小红家为观测点，小明家应为北偏东60°（或东偏北30°），而非北偏东30°，描述错误。
【答案】
A
【知识点】
位置与方向、相对位置
【点评】
本题考查位置与方向的相对性，核心是明确观测点，掌握“相对位置方向相反、角度互补、距离不变”的规律，属于基础方向题。
【难度系数】
0.5
要判断两个位置的相对方向，需先根据指向标确定“上北下南，左西右东”的方向规则，再明确观测点，结合角度和距离分析：首先以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向，距离600米；根据位置的相对性，以小明家为观测点，小红家的方向与小明家相对于小红家的方向相反，角度互补，距离不变，即小红家在小明家的西偏南30°（或南偏西60°）方向，距离600米。再逐一对照选项判断正误。
【解析】
根据指向标可知方向规则为“上北下南，左西右东”，两点实际距离为600米：
1. 选项A：以小明家为观测点，小红家在其南偏西60°方向，距离600米，符合位置相对性，描述正确；
2. 选项B：以小红家为观测点，不存在“南偏北”的方向表述，且实际应为北偏东60°（或东偏北30°），描述错误；
3. 选项C：以小明家为观测点，小红家应为南偏西60°，而非南偏西30°，描述错误；
4. 选项D：以小红家为观测点，小明家应为北偏东60°（或东偏北30°），而非北偏东30°，描述错误。
【答案】
A
【知识点】
位置与方向、相对位置
【点评】
本题考查位置与方向的相对性，核心是明确观测点，掌握“相对位置方向相反、角度互补、距离不变”的规律，属于基础方向题。
【难度系数】
0.5
5. 如图,以图书馆为观察点,游泳馆在图书馆北偏东$60°$方向900米处。下图中最可能表示游泳馆位置的是点()。
A.A
B.B
C.C
D.D
A.A
B.B
C.C
D.D
答案：C
解析：
【分析】
要确定游泳馆的位置，需结合方向和距离两个关键条件：首先根据指向标明确方向，再结合线段比例尺计算对应距离，最终匹配符合条件的点。
【解析】
1. 方向判断：图中指向标箭头向上为北，因此图中上方是北、右方是东。“北偏东60°”是从正北方向向东偏转60°的方向，属于东北象限，可排除位于西北的D点和东南的A点。
2. 距离计算：线段比例尺显示，图中每一段代表实际400米，900米的实际距离对应图上距离为 $900÷400=2.25$ 段，即比2段（800米）稍长。
3. 选项匹配：B点位置偏北，距离约800米，不符合要求；C点位于东北方向，距离约900米，方向和距离均符合题目描述。
【答案】
C
【知识点】
方向与位置、比例尺
【点评】
本题结合指向标和比例尺考查位置的确定，需准确判断方向、理解比例尺的含义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要确定游泳馆的位置，需结合方向和距离两个关键条件：首先根据指向标明确方向，再结合线段比例尺计算对应距离，最终匹配符合条件的点。
【解析】
1. 方向判断：图中指向标箭头向上为北，因此图中上方是北、右方是东。“北偏东60°”是从正北方向向东偏转60°的方向，属于东北象限，可排除位于西北的D点和东南的A点。
2. 距离计算：线段比例尺显示，图中每一段代表实际400米，900米的实际距离对应图上距离为 $900÷400=2.25$ 段，即比2段（800米）稍长。
3. 选项匹配：B点位置偏北，距离约800米，不符合要求；C点位于东北方向，距离约900米，方向和距离均符合题目描述。
【答案】
C
【知识点】
方向与位置、比例尺
【点评】
本题结合指向标和比例尺考查位置的确定，需准确判断方向、理解比例尺的含义，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
6. 下列数据中不能确定物体位置的是()。
A.会议室5排28号
B.东经$20°$,北纬$40°$
C.小河镇文化街32号
D.北偏东$30°$方向
A.会议室5排28号
B.东经$20°$,北纬$40°$
C.小河镇文化街32号
D.北偏东$30°$方向
答案：D
解析：
【分析】确定物体位置需要两个明确的独立要素，若仅给出一个要素则无法确定位置。我们逐个分析选项：A选项有“排”和“号”两个要素，能确定位置；B选项有“东经”和“北纬”两个经纬度要素，能确定位置；C选项有“街道”和“门牌号”两个要素，能确定位置；D选项仅给出方向，缺少距离要素，无法确定位置。
【解析】判断能否确定物体位置，需看是否具备两个定位要素。A项“5排28号”是有序数对形式，两个要素可确定位置；B项经纬度是两个坐标要素，能确定位置；C项地址包含街道和门牌号两个要素，可确定位置；D项仅给出方向，无距离，无法确定具体位置，故本题选D。
【答案】D
【知识点】平面内确定位置的方法
【点评】本题考查确定物体位置的条件，属于基础概念题，核心是明确确定位置需要两个独立要素，难度较低。
【难度系数】0.6
【解析】判断能否确定物体位置，需看是否具备两个定位要素。A项“5排28号”是有序数对形式，两个要素可确定位置；B项经纬度是两个坐标要素，能确定位置；C项地址包含街道和门牌号两个要素，可确定位置；D项仅给出方向，无距离，无法确定具体位置，故本题选D。
【答案】D
【知识点】平面内确定位置的方法
【点评】本题考查确定物体位置的条件，属于基础概念题，核心是明确确定位置需要两个独立要素，难度较低。
【难度系数】0.6
三、操作题
1. 如图，小明家的位置在$(1,0)$，他每天步行上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他步行速度是50米/分，6分钟后就可到达学校。
（1）学校可能在哪些位置？在图上用“△”表示出来。
（2）如果学校位置在小明家正东方向，那么学校的位置用数对表示是( ， )，距离小明家()米处。
1. 如图，小明家的位置在$(1,0)$，他每天步行上学，经过的道路均是南北或东西方向。如果他步行速度是50米/分，6分钟后就可到达学校。
（1）学校可能在哪些位置？在图上用“△”表示出来。
（2）如果学校位置在小明家正东方向，那么学校的位置用数对表示是( ， )，距离小明家()米处。
答案：（1）
总路程：$50×6=300$（米）
图中每格代表的实际长度：$200÷2=100$（米）
东西/南北方向总共走的格数：$300÷100=3$
满足到小明家$(1,0)$的东西方向格数加南北方向格数等于3的所有图内整数坐标点为：$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，在这5个点的位置分别标注$△$即可。
（2）
学校的位置用数对表示是$\boldsymbol{(4, 0)}$，距离小明家$\boldsymbol{300}$米处。
答：学校可能的位置为$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，正东方向的学校位置是$(4,0)$，距离小明家300米。
总路程：$50×6=300$（米）
图中每格代表的实际长度：$200÷2=100$（米）
东西/南北方向总共走的格数：$300÷100=3$
满足到小明家$(1,0)$的东西方向格数加南北方向格数等于3的所有图内整数坐标点为：$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，在这5个点的位置分别标注$△$即可。
（2）
学校的位置用数对表示是$\boldsymbol{(4, 0)}$，距离小明家$\boldsymbol{300}$米处。
答：学校可能的位置为$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，正东方向的学校位置是$(4,0)$，距离小明家300米。
解析：
【分析】
首先根据“路程=速度×时间”算出小明步行的总路程；再结合图中2格对应200米，算出每格代表的实际长度，进而得到步行的总格数（因只能走南北或东西方向，路径的横、纵格数绝对值之和等于总格数）；数对中第一个数表示列（东西方向），第二个数表示行（南北方向），从小明家$(1,0)$出发，找出所有满足横、纵格数绝对值之和为总格数的整数坐标点，即为学校可能的位置；第二问中，正东方向说明行不变，列增加，据此计算位置和距离。
【解析】
（1）计算总路程：$50×6=300$（米）；
计算每格实际长度：图中2格对应200米，故每格长度为$200÷2=100$（米）；
计算步行总格数：$300÷100=3$（格）；
从$(1,0)$出发，满足横、纵格数绝对值之和为3的图内整数坐标点为：$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，在这5个点处标注“△”即可。
（2）学校在正东方向，说明行不变（仍为0），列需增加3格，故列数为$1+3=4$，位置用数对表示为$(4,0)$；
距离为$3×100=300$（米）。
【答案】
（1）在$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$处标注“△”；
（2）$\boldsymbol{(4,0)}$；$\boldsymbol{300}$
【知识点】
数对的应用、位置与方向、路程速度时间
【点评】
本题结合数对、方向与行程问题，考查学生对仅横竖方向路径的理解，需掌握数对表示位置的规则，以及路程、速度、时间的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
首先根据“路程=速度×时间”算出小明步行的总路程；再结合图中2格对应200米，算出每格代表的实际长度，进而得到步行的总格数（因只能走南北或东西方向，路径的横、纵格数绝对值之和等于总格数）；数对中第一个数表示列（东西方向），第二个数表示行（南北方向），从小明家$(1,0)$出发，找出所有满足横、纵格数绝对值之和为总格数的整数坐标点，即为学校可能的位置；第二问中，正东方向说明行不变，列增加，据此计算位置和距离。
【解析】
（1）计算总路程：$50×6=300$（米）；
计算每格实际长度：图中2格对应200米，故每格长度为$200÷2=100$（米）；
计算步行总格数：$300÷100=3$（格）；
从$(1,0)$出发，满足横、纵格数绝对值之和为3的图内整数坐标点为：$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$，在这5个点处标注“△”即可。
（2）学校在正东方向，说明行不变（仍为0），列需增加3格，故列数为$1+3=4$，位置用数对表示为$(4,0)$；
距离为$3×100=300$（米）。
【答案】
（1）在$(0,2)$、$(1,3)$、$(2,2)$、$(3,1)$、$(4,0)$处标注“△”；
（2）$\boldsymbol{(4,0)}$；$\boldsymbol{300}$
【知识点】
数对的应用、位置与方向、路程速度时间
【点评】
本题结合数对、方向与行程问题，考查学生对仅横竖方向路径的理解，需掌握数对表示位置的规则，以及路程、速度、时间的关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6