零五网 全部参考答案 新课程自主学习与测评答案 2026年新课程自主学习与测评八年级数学上册人教版 第41页解析答案
1. 围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史. 下列由黑、白棋子摆成的图案中,是轴对称图形的是(
D

答案:1. D.
解析:
【分析】
解决本题首先要明确轴对称图形的判定规则:如果一个图形沿某一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就属于轴对称图形。解题时只需逐个验证四个选项,判断是否存在满足上述要求的直线即可。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一分析选项:
1. 选项A:沿任意直线对折后,直线两侧的黑、白棋子的位置、颜色均无法完全重合,不属于轴对称图形;
2. 选项B:不存在能让对折后两侧棋子完全重合的直线,不属于轴对称图形;
3. 选项C:沿任意直线对折,两侧棋子无法对应重合,不属于轴对称图形;
4. 选项D:沿图形中间的竖直线对折,直线左右两侧的棋子位置、颜色完全对应重合,符合轴对称图形的定义。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是轴对称相关的基础题型,核心考查对轴对称图形定义的理解,只要掌握判定标准、逐一排查选项即可快速解题,出错多因对概念理解不牢或观察不细致导致。
【难度系数】
0.8
2. 下列图形中对称轴最多的是 (
A


A.圆
B.正方形
C.等腰三角形
D.线段
答案:2. A.
解析:
【分析】
要解决本题,首先需要明确对称轴的定义,再依次判断每个选项中图形的对称轴数量,最后对比数量选出对称轴最多的选项即可。
【解析】
根据对称轴的定义:沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。我们逐个分析选项:
A. 圆:任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,因此圆有无数条对称轴;
B. 正方形:共有4条对称轴,分别是2条对边中点连线所在的直线、2条对角线所在的直线;
C. 等腰三角形:仅1条对称轴,是底边的高(或顶角平分线、底边中线)所在的直线;
D. 线段:共有2条对称轴,分别是线段的垂直平分线、线段自身所在的直线。
对比可知,圆的对称轴数量最多。
【答案】
A
【知识点】
对称轴的定义;常见轴对称图形的对称轴
【点评】
本题属于基础概念题,核心考查对常见轴对称图形对称轴数量的识记,解题的关键是准确记忆各类基础图形的对称轴特征,尤其注意圆的对称轴有无数条这一特殊性质。
【难度系数】
0.9
3. 如图,将$△ ABC$沿直线$DE$折叠后,使得点$B$与点$A$重合.已知$AC=5\ \mathrm{cm}$,$△ ADC$的周长为$17\ \mathrm{cm}$,则$BC$的长为(
C


A.$7\ \mathrm{cm}$
B.$10\ \mathrm{cm}$
C.$12\ \mathrm{cm}$
D.$22\ \mathrm{cm}$
答案:3. C.
解析:
【分析】
首先根据折叠(轴对称)的性质,折叠后重合的对应边相等,可推出AD=BD。接下来分析△ADC的周长构成:△ADC的周长=AD+DC+AC,将AD替换为相等的BD后,式子变为BD+DC+AC,而BD+DC就是线段BC的长度,因此△ADC的周长=BC+AC。已知AC的长度和△ADC的周长,代入数值即可求出BC的长。
【解析】
解:
∵将△ABC沿直线DE折叠后,点B与点A重合,
∴根据轴对称的性质,可得AD=BD。
∵△ADC的周长为17cm,
∴AD + DC + AC = 17cm,
将AD替换为BD,得:BD + DC + AC = 17cm,

∵BD + DC = BC,
∴BC + AC = 17cm,
已知AC=5cm,
∴BC=17 - AC =17-5=12(cm)。
故选:C。
【答案】
C
【知识点】
轴对称的性质,三角形周长计算
【点评】
本题属于轴对称性质的基础应用题,解题的核心是利用折叠前后对应边相等完成等量代换,将三角形周长中的未知线段和转化为待求的BC,避免了分别求各段边长的麻烦,掌握等量代换的思路是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.7
4. 下列图形中对称轴的条数小于3的是(
D
)(第3题)
A
B

D
答案:4. D.
解析:
【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义:沿某条直线对折后,直线两旁的部分能完全重合,这条直线就是图形的对称轴。我们只需要逐个统计四个选项图形的对称轴数量,再筛选出数量小于3的选项即可。
【解析】
我们分别统计各图形的对称轴条数:
1. 选项A:该图形有4条对称轴(水平、竖直方向各1条,斜向2条),4>3,不符合要求;
2. 选项B:该图形有3条对称轴(分别为过中心、穿过相对两个小圆的3条直线),3=3,不符合“小于3”的要求;
3. 选项C:该图形有4条对称轴(和正方形的对称轴一致,水平、竖直各1条,斜向2条),4>3,不符合要求;
4. 选项D:该图形只有2条对称轴(水平、竖直方向过中心的直线各1条),2<3,符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形定义,对称轴计数
【点评】
本题属于基础题,重点考查轴对称图形的对称轴识别,解题时要按照一定顺序计数对称轴,避免漏数或多数。
【难度系数】
0.8
5. 在平面直角坐标系中,点$ P(-2,3) $关于$ x $轴对称的点的坐标为
(-2,-3)

答案:5. (-2,-3).
解析:
【分析】
要解决这个问题,首先需要回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律。关于x轴对称的两个点,横坐标保持不变,纵坐标互为相反数。接下来只需要提取已知点P的横、纵坐标,按照规律变换纵坐标即可得到对称点的坐标。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为$(-2, 3)$,其横坐标为$-2$,因此对称点的横坐标仍为$-2$;
点P的纵坐标为$3$,$3$的相反数是$-3$,因此对称点的纵坐标为$-3$。
综上,点P关于x轴对称的点的坐标为$(-2, -3)$。
【答案】
$(-2,-3)$
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题,主要考查平面直角坐标系中轴对称点的坐标规律的应用,熟练掌握不同对称轴对应的坐标变化规则是解题的关键。
【难度系数】
0.9
6. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示:80:25:31,实际时间是
16:25:08

答案:6. 16:25:08.
解析:
【分析】
本题考查轴对称性质在实际生活中的应用,解题思路如下:首先明确平面镜成像的本质是轴对称,像与实际物体关于竖直的镜面对称,即左右方向相反。要得到实际时间,只需要将镜中看到的时间沿竖直方向左右翻转,或者把写有镜中时间的纸张翻到背面,从背面读出的时间就是实际时间。
【解析】
根据轴对称的性质,镜中的像与实际物体关于镜面对称,左右方向相反:
1. 镜中显示的时间为“80:25:31”,将该串字符整体左右翻转(或翻转纸张从背面读取);
2. 翻转后镜中最左侧的“80”对应实际最右侧的秒部分“08”,中间的“25”左右翻转后字形不变,仍为分钟部分的“25”,镜中最右侧的“31”翻转后对应实际最左侧的小时部分“16”;
3. 因此可得实际时间为16:25:08。
【答案】
16:25:08
【知识点】
轴对称的性质
【点评】
本题是轴对称性质的生活化应用题,需要理解镜像对称左右相反的特点,结合电子数字的对称规律就能快速求解,贴近生活,趣味性较强。
【难度系数】
0.7
7. 如图,$△ ABC$和$△ DEF$关于直线$m$对称.
(1)结合图形指出对称点.
(2)若连接$AD$,直线$m$与线段$AD$有什么关系?
(3)若延长$BA$和$ED$,它们的交点与直线$m$有怎样的关系?其他对应线段(或其延长线)的交点呢?你发现了什么规律?

答案:7. (1) A与D是对称点,B与E是对称点,C与F是对称点.
(2) 直线m垂直平分线段AD.
(3) BA, ED 的延长线的交点在直线m上,AC和DF的交点,BC和EF的交点都在直线m上. 规律:对应线段(或其延长线)的交点在对称轴上.
解析:
【分析】
解题时结合轴对称的相关概念和性质逐步分析:
1. 解决第(1)问时,根据轴对称的定义,两个图形关于直线对称时,沿着对称轴折叠后能够重合的点就是对称点,观察图形沿着直线m折叠后的重合情况即可找出对应对称点。
2. 解决第(2)问时,回忆轴对称的基本性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,AD是对应点A、D的连线,即可判断直线m和AD的关系。
3. 解决第(3)问时,由于成轴对称的两个图形的所有对应部分都关于对称轴对称,对应线段(或其延长线)也关于对称轴对称,若两条直线相交,交点必然同时在两条直线上,即交点的对称点是其本身,因此交点在对称轴上,据此即可总结规律。
【解析】
(1)因为$△ ABC$和$△ DEF$关于直线$m$对称,沿直线$m$折叠后两个三角形重合的点即为对称点,可得对称点为:A与D,B与E,C与F。
(2)根据轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分。A和D是一组对应点,因此直线$m$垂直平分线段$AD$。
(3)由于$BA$和$ED$是一组对应线段,二者关于直线$m$对称,因此它们延长线的交点在直线$m$上;同理,AC和DF、BC和EF这些对应线段(或其延长线)的交点也都在直线$m$上。
总结规律:两个成轴对称的图形,其对应线段(或其延长线)的交点在对称轴上。
【答案】
(1) A与D是对称点,B与E是对称点,C与F是对称点.
(2) 直线m垂直平分线段AD.
(3) BA, ED 的延长线的交点在直线m上,AC和DF的交点,BC和EF的交点都在直线m上. 规律:对应线段(或其延长线)的交点在对称轴上.
【知识点】
轴对称的概念,轴对称的性质,对应线段交点规律
【点评】
本题是轴对称基础性质的应用类题目,通过对对称点、对应点连线与对称轴关系、对应线段交点与对称轴关系的考查,帮助加深对轴对称特征的理解,解题时结合图形直观分析即可快速得出结论。
【难度系数】
0.85
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