1. 平面直角坐标系内的点$A(-1,2)$与点$B(1,2)$关于（
A.$y$轴对称
B.$x$轴对称
C.原点对称
D.直线$y=x$对称
A
）A.$y$轴对称
B.$x$轴对称
C.原点对称
D.直线$y=x$对称
答案：1. A.
解析：
【分析】
解题时先回忆平面直角坐标系中不同对称方式对应的点的坐标变化规律，再对比点A和点B的横、纵坐标特征，匹配对应规律即可得出答案。首先观察两点坐标：A(-1,2)、B(1,2)，可见纵坐标相同，横坐标互为相反数，再对应对称规律判断即可。
【解析】
已知点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(1,2)：
1. 对比两点坐标特征：纵坐标均为2，大小相等；横坐标为-1和1，互为相反数。
2. 根据对称点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，符合A、B两点的坐标特征。
因此点A与点B关于y轴对称，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对平面直角坐标系中对称点坐标规律的掌握，牢记各类对称对应的坐标变化特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆平面直角坐标系中不同对称方式对应的点的坐标变化规律，再对比点A和点B的横、纵坐标特征，匹配对应规律即可得出答案。首先观察两点坐标：A(-1,2)、B(1,2)，可见纵坐标相同，横坐标互为相反数，再对应对称规律判断即可。
【解析】
已知点A的坐标为(-1,2)，点B的坐标为(1,2)：
1. 对比两点坐标特征：纵坐标均为2，大小相等；横坐标为-1和1，互为相反数。
2. 根据对称点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数，符合A、B两点的坐标特征。
因此点A与点B关于y轴对称，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
关于坐标轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题目，主要考查对平面直角坐标系中对称点坐标规律的掌握，牢记各类对称对应的坐标变化特点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 已知点M与点N(1,2)关于x轴对称，那么点M的坐标为 （
A.$(-1,2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
D
）A.$(-1,2)$
B.$(1,2)$
C.$(-1,-2)$
D.$(1,-2)$
答案：2. D.
解析：
【分析】
本题考查关于x轴对称的点的坐标特征，解题思路如下：首先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：两个点关于x轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来将已知点N的坐标代入规律，分别计算点M的横、纵坐标，再对应选项选择即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点N的坐标为(1,2)，因此点M的横坐标与点N相同，为1；点M的纵坐标为2的相反数，即-2。
所以点M的坐标为(1,-2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查坐标轴对称下的点的坐标变化规律，熟练记忆不同对称方式对应的坐标变化特点，即可快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查关于x轴对称的点的坐标特征，解题思路如下：首先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：两个点关于x轴对称时，横坐标保持不变，纵坐标互为相反数。接下来将已知点N的坐标代入规律，分别计算点M的横、纵坐标，再对应选项选择即可。
【解析】
根据关于x轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点N的坐标为(1,2)，因此点M的横坐标与点N相同，为1；点M的纵坐标为2的相反数，即-2。
所以点M的坐标为(1,-2)，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查坐标轴对称下的点的坐标变化规律，熟练记忆不同对称方式对应的坐标变化特点，即可快速准确得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,$△ ABC$关于直线$y=1$成轴对称,已知点$A$的坐标是$(4,4)$,则点$B$的坐标是 (
A.$(4,-4)$
B.$(-4,2)$
C.$(4,-2)$
D.$(-2,4)$
C
)A.$(4,-4)$
B.$(-4,2)$
C.$(4,-2)$
D.$(-2,4)$
答案：3. C.
解析：
【分析】
首先根据题意可知，点A和点B是关于直线y=1的一对对称点。回忆轴对称的坐标变化规律：关于平行于x轴的直线对称的两个点，横坐标相同，两点到对称轴的竖直距离相等，且两个点的纵坐标的平均值等于对称轴对应的y值。解题时分两步：第一步确定B的横坐标，因对称轴y=1平行于x轴，故B的横坐标与A相同；第二步计算B的纵坐标，先求出A到y=1的距离，再根据对称点在对称轴另一侧，即可算出B的纵坐标。
【解析】
解：
∵△ABC关于直线y=1成轴对称，
∴点A与点B关于直线y=1对称，
根据关于直线y=1对称的点的坐标特征：两点横坐标相等，纵坐标的平均值为1，
已知点A坐标为(4,4)，设点B的坐标为(4,y)，
则$\frac{4+y}{2}=1$，
解得$y=2-4=-2$，
∴点B的坐标为(4,-2)。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 坐标与图形变化-对称
【点评】
本题考查轴对称下的坐标变化规律，解题核心是掌握关于平行于x轴的直线对称的点的坐标特征，题目考查基础，容易得分。
【难度系数】
0.8
首先根据题意可知，点A和点B是关于直线y=1的一对对称点。回忆轴对称的坐标变化规律：关于平行于x轴的直线对称的两个点，横坐标相同，两点到对称轴的竖直距离相等，且两个点的纵坐标的平均值等于对称轴对应的y值。解题时分两步：第一步确定B的横坐标，因对称轴y=1平行于x轴，故B的横坐标与A相同；第二步计算B的纵坐标，先求出A到y=1的距离，再根据对称点在对称轴另一侧，即可算出B的纵坐标。
【解析】
解：
∵△ABC关于直线y=1成轴对称，
∴点A与点B关于直线y=1对称，
根据关于直线y=1对称的点的坐标特征：两点横坐标相等，纵坐标的平均值为1，
已知点A坐标为(4,4)，设点B的坐标为(4,y)，
则$\frac{4+y}{2}=1$，
解得$y=2-4=-2$，
∴点B的坐标为(4,-2)。
【答案】
C
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 坐标与图形变化-对称
【点评】
本题考查轴对称下的坐标变化规律，解题核心是掌握关于平行于x轴的直线对称的点的坐标特征，题目考查基础，容易得分。
【难度系数】
0.8
4. 已知点$A(m,2)$与点$B(1,n)$关于$x$轴对称，那么$m-n$的值等于（
A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$
$-2$
B
D
）A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$
$-2$
B
答案：4. D.
解析：
【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律，再结合已知的两个点的坐标对应求出m、n的值，最后将m、n代入代数式m-n计算即可得到结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
∵点$A(m,2)$与点$B(1,n)$关于$x$轴对称
∴横坐标对应相等：$m=1$
纵坐标互为相反数：$n=-2$
将$m=1$，$n=-2$代入$m-n$得：
$m-n=1-(-2)=1+2=3$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标规律
2. 代数式求值
【点评】
本题考查平面直角坐标系中轴对称点的坐标性质应用，属于基础题型，熟练掌握不同轴对称下点的坐标变化规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标规律，再结合已知的两个点的坐标对应求出m、n的值，最后将m、n代入代数式m-n计算即可得到结果。
【解析】
根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
∵点$A(m,2)$与点$B(1,n)$关于$x$轴对称
∴横坐标对应相等：$m=1$
纵坐标互为相反数：$n=-2$
将$m=1$，$n=-2$代入$m-n$得：
$m-n=1-(-2)=1+2=3$
故选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 关于x轴对称的点的坐标规律
2. 代数式求值
【点评】
本题考查平面直角坐标系中轴对称点的坐标性质应用，属于基础题型，熟练掌握不同轴对称下点的坐标变化规则是解题的核心。
【难度系数】
0.8
5. 如图,在△ABC中,点A(-2,1),B(-3,4),C(-5,2)均在格点上.在所给平面直角坐标系中解答下列问题：
(1) 在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2) 求△A₁B₁C₁的面积.
(1) 在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
(2) 求△A₁B₁C₁的面积.
答案：
5. 解:(1) 利用轴对称性质得出对应点位置如图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求.
(2) 根据矩形面积减去三个三角形面积可得:
$△ A_1B_1C_1$的面积为 $3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×2=4$.
5. 解:(1) 利用轴对称性质得出对应点位置如图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求.
(2) 根据矩形面积减去三个三角形面积可得:
$△ A_1B_1C_1$的面积为 $3×3-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×3×1-\frac{1}{2}×2×2=4$.
解析：
【分析】
(1) 要作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，首先利用关于y轴对称的点的坐标规律：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，先求出A、B、C三点的对称点坐标，再在坐标系中描点、顺次连线即可得到所求图形。
(2) 轴对称不改变图形的面积，因此△A₁B₁C₁和△ABC面积相等。对于格点三角形，优先用割补法求面积：把三角形放在刚好容纳它的矩形内，用矩形面积减去周围多余的直角三角形的面积，即可得到目标三角形的面积。
【解析】
(1) 先求各点的对称点坐标：
点A(-2,1)关于y轴对称的点A₁坐标为(2,1)；
点B(-3,4)关于y轴对称的点B₁坐标为(3,4)；
点C(-5,2)关于y轴对称的点C₁坐标为(5,2)。
在坐标系中描出A₁、B₁、C₁三点，顺次连接三点，得到的△A₁B₁C₁即为所求。
(2) 用割补法计算面积：
容纳△A₁B₁C₁的最小矩形是边长为3的正方形，正方形面积为$3×3=9$。
正方形内除△A₁B₁C₁外有3个直角三角形，面积分别为：
$\frac{1}{2}×3×1=1.5$，$\frac{1}{2}×3×1=1.5$，$\frac{1}{2}×2×2=2$。
因此△A₁B₁C₁的面积为：
$S=9-1.5-1.5-2=4$。
【答案】
(1) 利用轴对称性质得出对应点位置如图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求.
(2) △A₁B₁C₁的面积为4。
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；割补法求面积；轴对称的性质
【点评】
本题属于坐标系与轴对称结合的基础题型，作图的核心是掌握轴对称点的坐标变化规律，求格点图形面积时割补法是常用的简便方法，计算时需准确识别各直角三角形的边长，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
(1) 要作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，首先利用关于y轴对称的点的坐标规律：横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，先求出A、B、C三点的对称点坐标，再在坐标系中描点、顺次连线即可得到所求图形。
(2) 轴对称不改变图形的面积，因此△A₁B₁C₁和△ABC面积相等。对于格点三角形，优先用割补法求面积：把三角形放在刚好容纳它的矩形内，用矩形面积减去周围多余的直角三角形的面积，即可得到目标三角形的面积。
【解析】
(1) 先求各点的对称点坐标：
点A(-2,1)关于y轴对称的点A₁坐标为(2,1)；
点B(-3,4)关于y轴对称的点B₁坐标为(3,4)；
点C(-5,2)关于y轴对称的点C₁坐标为(5,2)。
在坐标系中描出A₁、B₁、C₁三点，顺次连接三点，得到的△A₁B₁C₁即为所求。
(2) 用割补法计算面积：
容纳△A₁B₁C₁的最小矩形是边长为3的正方形，正方形面积为$3×3=9$。
正方形内除△A₁B₁C₁外有3个直角三角形，面积分别为：
$\frac{1}{2}×3×1=1.5$，$\frac{1}{2}×3×1=1.5$，$\frac{1}{2}×2×2=2$。
因此△A₁B₁C₁的面积为：
$S=9-1.5-1.5-2=4$。
【答案】
(1) 利用轴对称性质得出对应点位置如图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求.
(2) △A₁B₁C₁的面积为4。
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征；割补法求面积；轴对称的性质
【点评】
本题属于坐标系与轴对称结合的基础题型，作图的核心是掌握轴对称点的坐标变化规律，求格点图形面积时割补法是常用的简便方法，计算时需准确识别各直角三角形的边长，避免计算错误。
【难度系数】
0.8