【分析】
要判断式子能否用平方差公式计算，首先要明确平方差公式的核心结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，满足该特征即可用平方差公式计算。解题时逐一分析每个选项中两个括号的项，判断是否存在相同项和相反项即可。
【解析】
平方差公式的形式为：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，公式核心是两个因式中一项相同、另一项互为相反数。
选项A：$(x-y)(-x+y)$，变形为$(x-y)[-(x-y)]=-(x-y)^2$，两个因式中$x$与$-x$互为相反数，$-y$与$+y$互为相反数，没有相同的项，不符合平方差公式特征，不能用平方差公式计算。
选项B：$(-x+y)(-x-y)$，相同项为$-x$，相反项为$y$和$-y$，符合平方差公式特征，可计算为$(-x)^2 - y^2=x^2-y^2$。
选项C：$(-x-y)(x-y)$，变形为$(-y-x)(-y+x)$，相同项为$-y$，相反项为$-x$和$x$，符合平方差公式特征，可计算为$(-y)^2 - x^2=y^2-x^2$。
选项D：$(x+y)(-x+y)$，变形为$(y+x)(y-x)$，相同项为$y$，相反项为$x$和$-x$，符合平方差公式特征，可计算为$y^2 - x^2$。
综上，不能用平方差公式计算的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
平方差公式的识别
【点评】
本题是平方差公式的基础考查题，解题关键是牢记平方差公式“一项相同、一项相反”的结构特征，熟练掌握该特征即可快速完成判断。
【难度系数】
0.8

【分析】
观察算式特征，分母为两个数的平方差形式，符合平方差公式的结构，因此优先考虑用平方差公式对分母因式分解，避免直接计算大数平方的复杂运算，再计算分子、约分即可得到结果，是平方差公式简便计算的典型应用思路。
【解析】
根据平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，先对分母进行化简：
令$a=252$，$b=248$，则
$252^2-248^2=(252+248)×(252-248)$
计算括号内的数值：$252+248=500$，$252-248=4$
因此分母为$500×4=2000$
分子为$1000^2=1000000$
代入原式得：$\dfrac{1000000}{2000}=500$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平方差公式，有理数混合运算
【点评】
本题考查平方差公式的灵活应用，熟练识别平方差的结构特征，利用公式因式分解可以大幅降低计算量，减少运算出错的概率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这几道题均围绕平方差公式展开考查，平方差公式为$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，解题核心是准确识别式子中对应公式里的相同项$a$和相反项$b$，正用公式计算整式乘积，逆用公式拆分平方差形式的代数式即可求解。
(1)小题直接观察得相同项是1，相反项是$5n$，直接正用公式；
(2)小题是平方差形式，逆用公式拆分后再计算结果；
(3)小题先调整式子顺序，找到相同项$-b$和相反项$2a$，再代入公式；
(4)小题先将等号右侧的式子变形为平方差形式，逆用公式拆分后对应已知因式即可得到空缺项。
【解析】
我们运用平方差公式$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$（其中$a$是相同项，$b$是相反项）解题：
(1) 式子$(1-5n)(1+5n)$中，相同项$a=1$，相反项$b=5n$，代入公式得：
原式$=1^2-(5n)^2=1-25n^2$
(2) 逆用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，式子$100^2-97^2$中$a=100$，$b=97$，因此：
原式$=(100+97)(100-97)=197×3=591$
(3) 先调整$(-2a - b)(2a - b)$的顺序为$(-b-2a)(-b+2a)$，相同项$a=-b$，相反项$b=2a$，代入公式得：
原式$=(-b)^2-(2a)^2=b^2-4a^2$
(4) 先将等号右侧的$9-m^4$变形为平方差形式：$9-m^4=3^2-(m^2)^2$，逆用公式拆分得：
$3^2-(m^2)^2=(3+m^2)(3-m^2)$，已知其中一个因式为$m^2+3$，因此空缺项为$3-m^2$
【答案】
(1) $1-25n^2$；(2) 100，97，100，97，591；(3) $b^2-4a^2$；(4) $3-m^2$
【知识点】
平方差公式，平方差公式逆用，整式化简
【点评】
本组题目属于平方差公式的基础应用类题目，解题的关键是牢记平方差公式的结构特征，准确区分式子中的相同项和相反项，熟练掌握公式的正用、逆用场景即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
（1）观察整式乘法的式子结构，前两个因式$(x+2y)(x-2y)$符合平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的特征，先计算前两个因式的乘积，得到的结果$x^2-4y^2$与第三个因式$x^2+4y^2$又能组成平方差公式的形式，再次套用公式即可算出最终结果。
（2）观察算式的数字特征，2027和2025分别是2026加1、2026减1，因此可以将$2027×2025$转化为$(2026+1)(2026-1)$，利用平方差公式展开后，就能和前面的$2026^2$抵消，大幅简化计算过程。
【解析】
（1）
$\begin{aligned}&(x+2y)(x-2y)(x^2+4y^2)\\=&[x^2-(2y)^2](x^2+4y^2)\\=&(x^2-4y^2)(x^2+4y^2)\\=&(x^2)^2-(4y^2)^2\\=&x^4-16y^4\end{aligned}$
（2）
$\begin{aligned}&2026^2 - 2027×2025\\=&2026^2 - (2026+1)(2026-1)\\=&2026^2 - (2026^2 - 1^2)\\=&2026^2 - 2026^2 + 1\\=&1\end{aligned}$
【答案】
(1) $x^4-16y^4$；(2) $1$
【知识点】
平方差公式、整式乘法运算、简便计算
【点评】
本题核心考查平方差公式的灵活运用，解题的关键是准确识别符合平方差公式的结构特征，对于整式运算可以分步套用公式，对于数字类运算要学会对数字进行合理变形凑出平方差的形式，熟练掌握公式特征能大幅提升运算效率和正确率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一道整式化简求值题，解题思路分两步：第一步先化简整式，首先观察到$(x+2)(x-2)$符合平方差公式的结构特征，可先用平方差公式计算该部分，再根据单项式乘多项式的法则计算$x(x-1)$，接着去括号、合并同类项得到最简整式；第二步将$x=-2$代入最简整式中计算，即可得到最终结果，计算时要注意去括号的符号规则，避免符号出错。
【解析】
解：先利用平方差公式和单项式乘多项式法则展开：
原式$=(x^2 - 2^2) - (x^2 - x)$
$=x^2 - 4 - x^2 + x$
合并同类项化简得：
原式$=x - 4$
将$x=-2$代入化简后的式子：
原式$=-2 - 4 = -6$
【答案】
$-6$
【知识点】
平方差公式，整式化简，代入求值
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考察平方差公式的运用和整式运算的符号规则，熟练掌握乘法公式和整式运算法则是解题的关键，计算时注意去括号时不要出现符号错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察已知条件，发现$x^2-y^2$符合平方差公式的结构，因此第一步利用平方差公式对其因式分解，分解后出现已知的$x-y$因式，代入已知值即可求出$x+y$的值；接下来联立$x+y$与$x-y$的两个等式，解出$x$、$y$的具体值，最后代入$xy$计算即可得到结果。
【解析】
解：根据平方差公式可得$x^2 - y^2=(x+y)(x-y)$，
已知$x^2 - y^2=20$，$x-y=2$，代入得：
$2(x+y)=20$，解得$x+y=10$。
联立方程$\begin{cases}x+y=10 \\ x-y=2\end{cases}$，
两式相加得$2x=12$，解得$x=6$，
将$x=6$代入$x-y=2$，得$6-y=2$，解得$y=4$，
因此$xy=6×4=24$。
【答案】
24
【知识点】
平方差公式，解二元一次方程组，代数式求值
【点评】
本题重点考查平方差公式的灵活运用，解题的核心是利用平方差公式建立已知条件之间的关联，再通过解方程求出未知量的值，属于基础常规题，熟练掌握平方差公式的结构特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8