活动一:想一想 做一做
（1）思考课本中象棋友谊赛“平均年龄”的含义，尝试用自己的语言来描述。
（2）什么是算术平均数？它体现一组数据的什么特征？了解它的符号表示方法。
活动二:试一试 做一做
阅读课本第121页计算$\bar{x}_A$和$\bar{x}_B$的方法，并思考：
（1）一组数据满足什么特征时适合选用计算$\bar{x}_A$的方法？
（2）一组数据满足什么特征时适合选用计算$\bar{x}_B$的方法？课本中计算$\bar{x}_B$时选取的接近的数是多少？可以选取其他接近的数吗？为什么？
（3）如果小明在A组，小丽在B组，由$\bar{x}_A＞\bar{x}_B$可以断定小明比小丽高吗？为什么？
（4）如果A组增加了一位身高为190 cm的学生，那么A组学生的平均身高会发生怎样的变化？如果B组增加一位身高为190 cm的学生，那么B组学生的平均身高会发生怎样的变化？
活动三:读一读 想一想
（1）在调查研究中，什么是样本平均数？什么是总体平均数？它们有什么联系？
（2）用样本平均数估计总体平均数时，如何使估计值更加可靠？
（1）思考课本中象棋友谊赛“平均年龄”的含义，尝试用自己的语言来描述。
（2）什么是算术平均数？它体现一组数据的什么特征？了解它的符号表示方法。
活动二:试一试 做一做
阅读课本第121页计算$\bar{x}_A$和$\bar{x}_B$的方法，并思考：
（1）一组数据满足什么特征时适合选用计算$\bar{x}_A$的方法？
（2）一组数据满足什么特征时适合选用计算$\bar{x}_B$的方法？课本中计算$\bar{x}_B$时选取的接近的数是多少？可以选取其他接近的数吗？为什么？
（3）如果小明在A组，小丽在B组，由$\bar{x}_A＞\bar{x}_B$可以断定小明比小丽高吗？为什么？
（4）如果A组增加了一位身高为190 cm的学生，那么A组学生的平均身高会发生怎样的变化？如果B组增加一位身高为190 cm的学生，那么B组学生的平均身高会发生怎样的变化？
活动三:读一读 想一想
（1）在调查研究中，什么是样本平均数？什么是总体平均数？它们有什么联系？
（2）用样本平均数估计总体平均数时，如何使估计值更加可靠？
答案：活动一 略 活动二 （1）重复数据较多 （2）略 （3）不能断定，理由略 （4）A组学生的平均身高减小，B组学生的平均身高增大 活动三 略
解析：
【分析】
本题是围绕平均数相关基础知识点设计的探究题，解题时可按以下思路思考：
1. 活动一需结合生活中“平均”的含义，回忆算术平均数的定义、意义和符号表示，用通俗的语言描述即可。
2. 活动二首先要区分两种平均数计算方法的特点：$\bar{x}_A$的计算方法对应加权平均数的思路，重复数据多的时候用这种方法能简化计算；$\bar{x}_B$对应基准数法求平均数，适合数据都集中在某一个数附近的情况。其次要明确平均数是反映一组数据的整体平均水平，不能代表组内单个个体的情况。最后判断新增数据对平均数的影响时，只需比较新增数据和原平均数的大小：新增数据大于原平均，平均升高；小于原平均，平均降低。
3. 活动三需回忆统计中样本、总体的相关概念，明确样本估计总体的要求，要让估计更可靠，就要保证样本的代表性和足够的样本容量。
【解析】
活动一：
（1）象棋友谊赛的平均年龄是所有参赛选手的年龄总和除以参赛总人数得到的数值，能反映参赛选手年龄的整体平均水平。
（2）算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的数值，它体现一组数据的集中趋势，通常用符号$\bar{x}$（读作“x拔”）表示。
活动二：
（1）当一组数据中重复数据较多时，选用计算$\bar{x}_A$的方法（即加权算术平均数法）可以简化计算。
（2）当一组数据的数值都集中在某个数附近时，适合选用计算$\bar{x}_B$的方法（即基准数法）；课本中选取的接近的数可参照教材内容，也可以选取其他接近的数，因为基准数仅用于简化计算，选择不同的合理基准数不会影响最终的平均数结果。
（3）不能断定小明比小丽高。因为$\bar{x}_A$、$\bar{x}_B$分别是A、B两组的平均身高，仅反映两组身高的整体平均水平，不代表组内某个个体的身高，存在小明身高低于A组平均、小丽身高高于B组平均的可能，因此无法通过两组平均身高比较判断个体的身高大小。
（4）新增190cm的学生后，A组平均身高减小，说明A组原平均身高大于190cm，小于原平均的新增数据会拉低整体平均；B组平均身高增大，说明B组原平均身高小于190cm，大于原平均的新增数据会拉高整体平均。
活动三：
（1）样本平均数是从总体中抽取的样本的所有数据的算术平均数，总体平均数是总体内所有个体数据的算术平均数；样本平均数可用来估计总体平均数，当样本选取具有代表性时，样本平均数越接近总体平均数。
（2）要让估计值更可靠，需要保证选取的样本具有随机性和代表性，同时适当增大样本容量。
【答案】
活动一 略 活动二 （1）重复数据较多 （2）略 （3）不能断定，理由略 （4）A组学生的平均身高减小，B组学生的平均身高增大 活动三 略
【知识点】
算术平均数，平均数的意义，样本估计总体
【点评】
本题侧重对平均数基础概念的理解与应用，覆盖了平均数的定义、计算方法的适用场景、实际意义以及统计中用样本估计总体的思想，能够帮助学生理清平均数相关的易混点，夯实统计部分的基础。
【难度系数】
0.7
本题是围绕平均数相关基础知识点设计的探究题，解题时可按以下思路思考：
1. 活动一需结合生活中“平均”的含义，回忆算术平均数的定义、意义和符号表示，用通俗的语言描述即可。
2. 活动二首先要区分两种平均数计算方法的特点：$\bar{x}_A$的计算方法对应加权平均数的思路，重复数据多的时候用这种方法能简化计算；$\bar{x}_B$对应基准数法求平均数，适合数据都集中在某一个数附近的情况。其次要明确平均数是反映一组数据的整体平均水平，不能代表组内单个个体的情况。最后判断新增数据对平均数的影响时，只需比较新增数据和原平均数的大小：新增数据大于原平均，平均升高；小于原平均，平均降低。
3. 活动三需回忆统计中样本、总体的相关概念，明确样本估计总体的要求，要让估计更可靠，就要保证样本的代表性和足够的样本容量。
【解析】
活动一：
（1）象棋友谊赛的平均年龄是所有参赛选手的年龄总和除以参赛总人数得到的数值，能反映参赛选手年龄的整体平均水平。
（2）算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数得到的数值，它体现一组数据的集中趋势，通常用符号$\bar{x}$（读作“x拔”）表示。
活动二：
（1）当一组数据中重复数据较多时，选用计算$\bar{x}_A$的方法（即加权算术平均数法）可以简化计算。
（2）当一组数据的数值都集中在某个数附近时，适合选用计算$\bar{x}_B$的方法（即基准数法）；课本中选取的接近的数可参照教材内容，也可以选取其他接近的数，因为基准数仅用于简化计算，选择不同的合理基准数不会影响最终的平均数结果。
（3）不能断定小明比小丽高。因为$\bar{x}_A$、$\bar{x}_B$分别是A、B两组的平均身高，仅反映两组身高的整体平均水平，不代表组内某个个体的身高，存在小明身高低于A组平均、小丽身高高于B组平均的可能，因此无法通过两组平均身高比较判断个体的身高大小。
（4）新增190cm的学生后，A组平均身高减小，说明A组原平均身高大于190cm，小于原平均的新增数据会拉低整体平均；B组平均身高增大，说明B组原平均身高小于190cm，大于原平均的新增数据会拉高整体平均。
活动三：
（1）样本平均数是从总体中抽取的样本的所有数据的算术平均数，总体平均数是总体内所有个体数据的算术平均数；样本平均数可用来估计总体平均数，当样本选取具有代表性时，样本平均数越接近总体平均数。
（2）要让估计值更可靠，需要保证选取的样本具有随机性和代表性，同时适当增大样本容量。
【答案】
活动一 略 活动二 （1）重复数据较多 （2）略 （3）不能断定，理由略 （4）A组学生的平均身高减小，B组学生的平均身高增大 活动三 略
【知识点】
算术平均数，平均数的意义，样本估计总体
【点评】
本题侧重对平均数基础概念的理解与应用，覆盖了平均数的定义、计算方法的适用场景、实际意义以及统计中用样本估计总体的思想，能够帮助学生理清平均数相关的易混点，夯实统计部分的基础。
【难度系数】
0.7