五、解决问题。（共22分）
1. 一辆自行车车轮的外直径是60厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车每分钟行多少千米？（5分）
1. 一辆自行车车轮的外直径是60厘米，车轮每分钟转100圈，这辆自行车每分钟行多少千米？（5分）
答案：1. $3.14×60×100=18840$(厘米)
18840 厘米=0.1884 千米
答:这辆自行车每分钟行 0.1884 千米。
18840 厘米=0.1884 千米
答:这辆自行车每分钟行 0.1884 千米。
2. 如图，大圆的直径是14厘米，小圆的半径是5厘米。大圆中涂色部分的面积比小圆中涂色部分的面积大多少平方厘米？（5分）
答案：2. $3.14×(14÷2)^2-3.14×5^2=75.36$(平方厘米)
答:大圆中涂色部分的面积比小圆中涂色部分的面积大 75.36 平方厘米。
答:大圆中涂色部分的面积比小圆中涂色部分的面积大 75.36 平方厘米。
3. 新情境 生活应用 如图，街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆组成的花圃。沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少？（6分）
答案：3. $10×2+3.14×20÷2=51.4(m)$
$20×10+3.14×(20÷2)^2÷2=357(m^2)$
答:需要 51.4 m 长的栅栏;铺花土的面积是 357 m²。
$20×10+3.14×(20÷2)^2÷2=357(m^2)$
答:需要 51.4 m 长的栅栏;铺花土的面积是 357 m²。
4. 新情境 生活体验 李伯伯准备在如图所示的圆形鱼池的周围铺设一条1 m宽的小路，给这条小路铺上地砖，最少需要多少平方米的地砖？（6分）
答案：4. $125.6÷3.14÷2=20(m)$
$3.14×[(20+1)^2-20^2]=128.74(m^2)$
答:最少需要 128.74 m² 的地砖。
$3.14×[(20+1)^2-20^2]=128.74(m^2)$
答:最少需要 128.74 m² 的地砖。
小梦发现了一个奇怪的现象:以圆的直径为三角形的一条边,从圆上再取一个点为三角形的一个顶点画一个三角形,得到的三角形竟然都是直角三角形。你能解释这是为什么吗？
答案：
如图,连接 OC。因为同一个圆内所有的半径都相等,所以三角形 AOC 和三角形 BOC 都是等腰三角形,即∠1=∠2,∠3=∠4。因为三角形的内角和等于 180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°,即∠2+∠2+∠3+∠3=180°。所以∠2+∠3=180°÷2=90°,即∠ACB=90°。所以三角形 ABC 是直角三角形(合理即可)
如图,连接 OC。因为同一个圆内所有的半径都相等,所以三角形 AOC 和三角形 BOC 都是等腰三角形,即∠1=∠2,∠3=∠4。因为三角形的内角和等于 180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=180°,即∠2+∠2+∠3+∠3=180°。所以∠2+∠3=180°÷2=90°,即∠ACB=90°。所以三角形 ABC 是直角三角形(合理即可)