3. 新情境 人文历史 西汉长信宫灯是我国汉代的青铜器，因灯座底部铭文“长信尚浴”而得名，现藏于河北博物院。宫灯灯体为一通鎏金，造型是双手执灯跪坐的宫女，神态恬静优雅。在一张比例尺为$1:4$的图片上，长信宫灯高12厘米。在另一张比例尺为$1:3$的图片上，长信宫灯高多少厘米？（7分）
答案： 12÷1×4=48(厘米) 48÷3×1=16(厘米)
答:在另一张比例尺为1：3的图片上,长信宫灯高16厘米。
答:在另一张比例尺为1：3的图片上,长信宫灯高16厘米。
4. 淘气在解决比例尺问题时，将一个放大比例尺的前、后项看反了，一个实际长度是4 cm的零件，计算出的图上长度是1.6 mm。请你帮淘气算一算，正确的图上长度是多少厘米？
(8分)
(8分)
答案：4. 1.6 mm：4 cm=1.6 mm：40 mm=1：25
这个放大比例尺是25：1 4×25=100(cm)
答:正确的图上长度是100 cm。
解析:先根据零件的实际长度和淘气计算的图上长度计算出错误的比例尺,再将该比例尺的前、后项互换即可得出正确的比例尺,最后根据正确的比例尺计算出正确的图上长度即可。
这个放大比例尺是25：1 4×25=100(cm)
答:正确的图上长度是100 cm。
解析:先根据零件的实际长度和淘气计算的图上长度计算出错误的比例尺,再将该比例尺的前、后项互换即可得出正确的比例尺,最后根据正确的比例尺计算出正确的图上长度即可。
5. 新素养 应用意识 我国海域分布着大小岛屿超过10000个，总面积约80000平方千米。在比例尺是1:4000000的地图上，量得两个相邻岛屿之间的距离是8厘米，甲、乙两艘巡逻船分别从这两个岛屿同时出发，相向而行，4小时后相遇。已知甲、乙两艘巡逻船的速度比是5:3，则甲、乙两艘巡逻船的速度分别是多少？（8分）
答案： 8÷$\frac{1}{4000000}$=32000000(厘米)
32000000 厘米=320 千米
320÷4=80(千米/时)
甲巡逻船:80×$\frac{5}{5+3}$=50(千米/时)
乙巡逻船:80×$\frac{3}{5+3}$=30(千米/时)
答:甲巡逻船的速度是50 千米/时,乙巡逻船的速度是30 千米/时。
32000000 厘米=320 千米
320÷4=80(千米/时)
甲巡逻船:80×$\frac{5}{5+3}$=50(千米/时)
乙巡逻船:80×$\frac{3}{5+3}$=30(千米/时)
答:甲巡逻船的速度是50 千米/时,乙巡逻船的速度是30 千米/时。
在比例尺是1∶6000000的铁路运行图上，量得京沪高速铁路全长约22厘米，全线共有24个站台。一列高速列车从北京出发沿京沪高速铁路开往上海，行驶时平均速度为300千米/时，途中只停靠6个站台，平均每个站台停2分钟。这列高速列车从北京到上海大约需要多长时间？
答案：[附加题] 22×6000000=132000000(厘米)
132000000 厘米=1320 千米 1320÷300=4.4(时)
2×6=12(分) 12分=0.2时 4.4+0.2=4.6(时)
答:这列高速列车从北京到上海大约需要4.6小时。
解析:先计算出京沪高速铁路的实际长度,再计算出这列高速列车的行驶时间和在站台停靠的总时间,即可求解。
132000000 厘米=1320 千米 1320÷300=4.4(时)
2×6=12(分) 12分=0.2时 4.4+0.2=4.6(时)
答:这列高速列车从北京到上海大约需要4.6小时。
解析:先计算出京沪高速铁路的实际长度,再计算出这列高速列车的行驶时间和在站台停靠的总时间,即可求解。