一、选择题
1. 下列代数式符合通常书写规范的是 （
A.$a × 4$
B.$1\frac{1}{3}a$
C.$s ÷ t$
D.$(a+1)$元
1. 下列代数式符合通常书写规范的是 （
D
）A.$a × 4$
B.$1\frac{1}{3}a$
C.$s ÷ t$
D.$(a+1)$元
答案：1. D
2. 有下列代数式：$m$，$\frac{xy}{3}$，$\frac{1}{a}$，$12$，$x-2$，$8x^3$，$\frac{a+b}{7}$，其中单项式的个数为（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：答案：C
解析：
【解析】
首先明确单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分母中含有字母的式子不属于单项式。
我们逐个判断给定代数式：
1. $m$：单独的字母，是单项式；
2. $\frac{xy}{3}$：数与字母的积，是单项式；
3. $\frac{1}{a}$：分母含字母，不是单项式；
4. $12$：单独的数字，是单项式；
5. $x-2$：是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式；
6. $8x^3$：数与字母的积，是单项式；
7. $\frac{a+b}{7}$：可变形为$\frac{a}{7}+\frac{b}{7}$，属于多项式，不是单项式。
综上，单项式为$m$、$\frac{xy}{3}$、$12$、$8x^3$，共4个。
【答案】
C
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题考查单项式的基础识别，容易出错的点是误将分母含字母的$\frac{1}{a}$、可拆分为和差形式的多项式判定为单项式，需要准确掌握单项式的定义边界。
【难度系数】
0.7
首先明确单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分母中含有字母的式子不属于单项式。
我们逐个判断给定代数式：
1. $m$：单独的字母，是单项式；
2. $\frac{xy}{3}$：数与字母的积，是单项式；
3. $\frac{1}{a}$：分母含字母，不是单项式；
4. $12$：单独的数字，是单项式；
5. $x-2$：是两个单项式的差，属于多项式，不是单项式；
6. $8x^3$：数与字母的积，是单项式；
7. $\frac{a+b}{7}$：可变形为$\frac{a}{7}+\frac{b}{7}$，属于多项式，不是单项式。
综上，单项式为$m$、$\frac{xy}{3}$、$12$、$8x^3$，共4个。
【答案】
C
【知识点】
单项式的定义
【点评】
本题考查单项式的基础识别，容易出错的点是误将分母含字母的$\frac{1}{a}$、可拆分为和差形式的多项式判定为单项式，需要准确掌握单项式的定义边界。
【难度系数】
0.7
3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 （
A.$-2xy^2$
B.$3x^2$
C.$2xy^3$
D.$2x^3$
D
）A.$-2xy^2$
B.$3x^2$
C.$2xy^3$
D.$2x^3$
答案：3. D
4. 下列各组代数式中，同类项是 （
A.$5x^2y$ 与 $2xy$
B.$5ax^2$ 与 $\frac{1}{5}yx^2$
C.$-2x^2y$ 与 $3x^2y$
D.$8^3$ 与 $x^3$
C
）A.$5x^2y$ 与 $2xy$
B.$5ax^2$ 与 $\frac{1}{5}yx^2$
C.$-2x^2y$ 与 $3x^2y$
D.$8^3$ 与 $x^3$
答案：4. C
5. 下列式子正确的是 （
A.$2a + 3b = 5ab$
B.$5b^2 - b^2 = 4$
C.$7x^3 - 6x^2 = x$
D.$2xy - 2yx = 0$
D
）A.$2a + 3b = 5ab$
B.$5b^2 - b^2 = 4$
C.$7x^3 - 6x^2 = x$
D.$2xy - 2yx = 0$
答案：5. D
6. -a+2b-3c 的相反数是 （
A.a-2b+3c
B.a-2b-3c
C.a+2b-3c
D.a+2b+3c
A
）A.a-2b+3c
B.a-2b-3c
C.a+2b-3c
D.a+2b+3c
答案：6. A
7. 用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是 （
A.$(3x - y)^2$
B.$(3x)^2 - y^2$
C.$3x - y^2$
D.$3(x - y^2)$
C
）A.$(3x - y)^2$
B.$(3x)^2 - y^2$
C.$3x - y^2$
D.$3(x - y^2)$
答案：7. C
8. 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“○”的个数，则第10个图中“○”的个数是（
A.90
B.95
C.100
D.105
B
）A.90
B.95
C.100
D.105
答案：8. B
9. 在式子$-1$，$3x+2$，$\frac{1}{a}$，$x^3 - y^3$，$-\frac{5abc}{6}$中，整式共有
4
个。答案：9. 4
解析：
【解析】
根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的式子不属于整式。
逐个判断给定式子：
1. $-1$是单独的数，属于单项式，是整式；
2. $3x+2$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
3. $\frac{1}{a}$的分母含有字母$a$，不属于整式；
4. $x^3-y^3$是两个单项式的差，属于多项式，是整式；
5. $-\frac{5abc}{6}$是数与字母的积，属于单项式，是整式。
综上，整式共有4个。
【答案】
4
【知识点】
整式的定义
【点评】
本题考查整式的基础判别，核心是区分整式与分式，易错点是误将分母含字母的$\frac{1}{a}$判定为整式，属于整式概念的常规基础考察题。
【难度系数】
0.8
根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的式子不属于整式。
逐个判断给定式子：
1. $-1$是单独的数，属于单项式，是整式；
2. $3x+2$是两个单项式的和，属于多项式，是整式；
3. $\frac{1}{a}$的分母含有字母$a$，不属于整式；
4. $x^3-y^3$是两个单项式的差，属于多项式，是整式；
5. $-\frac{5abc}{6}$是数与字母的积，属于单项式，是整式。
综上，整式共有4个。
【答案】
4
【知识点】
整式的定义
【点评】
本题考查整式的基础判别，核心是区分整式与分式，易错点是误将分母含字母的$\frac{1}{a}$判定为整式，属于整式概念的常规基础考察题。
【难度系数】
0.8