9. 鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图①），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图②所示，这个面的面积为
ab-cd
。答案：9. ab-cd
10. 如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：
（1）杯子按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的距离为
（2）若x个杯子按如图
所示叠放在桌面上，则这些杯子的顶部距离桌面的高度为
（1）杯子按如图所示叠放时，相邻两个杯子杯口之间的距离为
2
cm；（2）若x个杯子按如图
所示叠放在桌面上，则这些杯子的顶部距离桌面的高度为(6+2x)
cm。答案：10. (1) 2 (2) (6+2x)
解析：
【解析】
(1) 由图可知，2个杯子叠放总高度为10cm，3个杯子叠放总高度为12cm，两者的高度差就是相邻两个杯子杯口之间的距离，即$12-10=2\ \mathrm{cm}$。
(2) 单个杯子的自身高度为$10-2=8\ \mathrm{cm}$，当有$x$个杯子叠放时，除最下方杯子外，剩余$(x-1)$个杯子每个仅额外贡献2cm的高度，因此总高度为$8 + 2(x-1)=6+2x\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $2$；(2) $(6+2x)$
【知识点】
有理数运算，列代数式
【点评】
本题结合生活中的叠杯场景考查有理数运算与列代数式的应用，解题关键是从图示数据中找出叠放杯子的高度变化规律，区分单杯高度和叠放时的增量距离，难度较低。
【难度系数】
0.8
(1) 由图可知，2个杯子叠放总高度为10cm，3个杯子叠放总高度为12cm，两者的高度差就是相邻两个杯子杯口之间的距离，即$12-10=2\ \mathrm{cm}$。
(2) 单个杯子的自身高度为$10-2=8\ \mathrm{cm}$，当有$x$个杯子叠放时，除最下方杯子外，剩余$(x-1)$个杯子每个仅额外贡献2cm的高度，因此总高度为$8 + 2(x-1)=6+2x\ \mathrm{cm}$。
【答案】
(1) $2$；(2) $(6+2x)$
【知识点】
有理数运算，列代数式
【点评】
本题结合生活中的叠杯场景考查有理数运算与列代数式的应用，解题关键是从图示数据中找出叠放杯子的高度变化规律，区分单杯高度和叠放时的增量距离，难度较低。
【难度系数】
0.8
11. 小敏和同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单. 若他们所点的餐点总共有12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了
[12-(x-y)-y]
份A餐. 答案：$12-(x-y)-y$
解析：
【解析】
解：根据菜单信息：
1. 只有C餐包含沙拉，共点了y份沙拉，因此C餐的份数为y份；
2. B餐和C餐都包含饮料，共点了x杯饮料，其中C餐提供了y杯饮料，因此B餐的份数为$x-y$份；
3. 三种餐每份都各含1份意大利面，总共有12份意大利面，减去B餐和C餐的意大利面数量，剩余的就是A餐的份数，即$12-(x-y)-y$。
【答案】
$12-(x-y)-y$
【知识点】
列代数式
【点评】
本题结合生活场景考查列代数式，解题关键是梳理不同套餐的包含关系，逐步推导各套餐的数量，逻辑清晰即可顺利求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
解：根据菜单信息：
1. 只有C餐包含沙拉，共点了y份沙拉，因此C餐的份数为y份；
2. B餐和C餐都包含饮料，共点了x杯饮料，其中C餐提供了y杯饮料，因此B餐的份数为$x-y$份；
3. 三种餐每份都各含1份意大利面，总共有12份意大利面，减去B餐和C餐的意大利面数量，剩余的就是A餐的份数，即$12-(x-y)-y$。
【答案】
$12-(x-y)-y$
【知识点】
列代数式
【点评】
本题结合生活场景考查列代数式，解题关键是梳理不同套餐的包含关系，逐步推导各套餐的数量，逻辑清晰即可顺利求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.7
12. 某超市在元旦期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：消费少于200元，不予优惠；消费高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠. 根据优惠方案解答下列问题：
（1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？
（2）李阿姨在该超市一次性购物x元（x＞500），她实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜350），用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元.
（1）李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？
（2）李阿姨在该超市一次性购物x元（x＞500），她实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜350），用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元.
答案：解：
(1) 购物650元时，其中500元部分按九折付款，超过500元的部分为$650-500=150$元按八折付款：
$500×0.9 + (650-500)×0.8 = 450 + 120 = 570$
答：她实际付款570元。
(2) 当$x＞500$时，500元部分九折，超出500元的部分$(x-500)$八折：
$500×0.9 + (x-500)×0.8 = 450 + 0.8x - 400 = 0.8x + 50$
答：她实际付款$(0.8x+50)$元。
(3) 由$200＜a＜350$，可知第一次购物货款a元满足高于200元低于500元，享受九折优惠；第二次购物货款为$880-a$元，由$a＜350$可得$880-a＞880-350=530＞500$，因此第二次购物满足$x＞500$的优惠规则：
第一次实际付款：$0.9a$
第二次实际付款：$0.8(880-a)+50$
两次总实际付款：
$0.9a + 0.8(880-a) + 50 = 0.9a + 704 - 0.8a + 50 = 0.1a + 754$
答：李阿姨两次购物实际付款$(0.1a+754)$元。
(1) 购物650元时，其中500元部分按九折付款，超过500元的部分为$650-500=150$元按八折付款：
$500×0.9 + (650-500)×0.8 = 450 + 120 = 570$
答：她实际付款570元。
(2) 当$x＞500$时，500元部分九折，超出500元的部分$(x-500)$八折：
$500×0.9 + (x-500)×0.8 = 450 + 0.8x - 400 = 0.8x + 50$
答：她实际付款$(0.8x+50)$元。
(3) 由$200＜a＜350$，可知第一次购物货款a元满足高于200元低于500元，享受九折优惠；第二次购物货款为$880-a$元，由$a＜350$可得$880-a＞880-350=530＞500$，因此第二次购物满足$x＞500$的优惠规则：
第一次实际付款：$0.9a$
第二次实际付款：$0.8(880-a)+50$
两次总实际付款：
$0.9a + 0.8(880-a) + 50 = 0.9a + 704 - 0.8a + 50 = 0.1a + 754$
答：李阿姨两次购物实际付款$(0.1a+754)$元。
解析：
【解析】
（1）购物650元，满足消费≥500元的优惠规则：
500元部分按九折付款，超过500元的部分为$650-500=150$元，这部分按八折付款：
$500×0.9 + (650-500)×0.8 = 450 + 120 = 570$元。
（2）当$x＞500$时，500元部分按九折付款，超出500元的部分$(x-500)$按八折付款：
$500×0.9 + (x-500)×0.8 = 450 + 0.8x - 400 = 0.8x + 50$元。
（3）已知$200＜a＜350$，第一次购物货款a元满足200元＜a＜500元，享受九折优惠，第一次实际付款为$0.9a$元；
第二次购物货款为$880-a$元，由$a＜350$可得$880-a＞880-350=530＞500$，满足$x＞500$的优惠规则，第二次实际付款为$0.8(880-a)+50$元；
两次总实际付款：
$0.9a + 0.8(880-a) + 50 = 0.9a + 704 - 0.8a + 50 = 0.1a + 754$元。
【答案】
（1）570元；（2）$(0.8x+50)$元；（3）$(0.1a+754)$元
【知识点】
分段计费
列代数式
代数式化简
【点评】
本题结合生活中的超市促销优惠场景，考查分段计费规则的应用和列代数式的能力，解题关键是先根据给定的消费金额范围匹配对应的优惠方案，再逐步计算对应付款金额，第三问需要先通过不等式推导第二次购物的货款区间，避免选错优惠规则。
【难度系数】
0.7
（1）购物650元，满足消费≥500元的优惠规则：
500元部分按九折付款，超过500元的部分为$650-500=150$元，这部分按八折付款：
$500×0.9 + (650-500)×0.8 = 450 + 120 = 570$元。
（2）当$x＞500$时，500元部分按九折付款，超出500元的部分$(x-500)$按八折付款：
$500×0.9 + (x-500)×0.8 = 450 + 0.8x - 400 = 0.8x + 50$元。
（3）已知$200＜a＜350$，第一次购物货款a元满足200元＜a＜500元，享受九折优惠，第一次实际付款为$0.9a$元；
第二次购物货款为$880-a$元，由$a＜350$可得$880-a＞880-350=530＞500$，满足$x＞500$的优惠规则，第二次实际付款为$0.8(880-a)+50$元；
两次总实际付款：
$0.9a + 0.8(880-a) + 50 = 0.9a + 704 - 0.8a + 50 = 0.1a + 754$元。
【答案】
（1）570元；（2）$(0.8x+50)$元；（3）$(0.1a+754)$元
【知识点】
分段计费
列代数式
代数式化简
【点评】
本题结合生活中的超市促销优惠场景，考查分段计费规则的应用和列代数式的能力，解题关键是先根据给定的消费金额范围匹配对应的优惠方案，再逐步计算对应付款金额，第三问需要先通过不等式推导第二次购物的货款区间，避免选错优惠规则。
【难度系数】
0.7