22.证明：
∵CF⊥AB于F（已知）
∴∠AFG=90°－∠2
又∵ED⊥AB于D（已知）
∴在Rt△BDE中，∠B=90°－∠1
∵∠1=∠2（已知）
∴∠AFG=∠B（等量代换）
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
23.证明：
延长DC交AE于F
∵DC平分∠BDA，EC平分∠AEB
∴∠BDC=∠CDA=1/2∠BDA，∠CEB=∠AEC=1/2∠AEB
∵∠CDA=1/2∠BDA
∴∠DFE=∠DAE+1/2∠BDA
∵∠DAE=α
∴∠DFE=α +1/2∠BDA
∵∠DFE=α +1/2∠BDA，∠AEC=1/2∠AEB
∴∠DCE=∠DFE+∠AEC=α +1/2（∠BDA +∠AEB）
∴∠DCE－α =1/2（∠BDA +∠AEB）
同理可得β=∠DCE+1/2（∠BDA+∠AEB）
∴β－∠DCE=1/2（∠BDA+∠AEB）
∵β－∠DCE=1/2（∠BDA+∠AEB），∠DCE－α =1/2（∠BDA +∠AEB）
∴∠DCE=1/2（α+β）

22.证明：
∵CF⊥AB于F（已知）
∴∠AFG=90°－∠2
又∵ED⊥AB于D（已知）
∴在Rt△BDE中，∠B=90°－∠1
∵∠1=∠2（已知）
∴∠AFG=∠B（等量代换）
∴FG∥BC（同位角相等，两直线平行）
23.证明：
延长DC交AE于F
∵DC平分∠BDA，EC平分∠AEB
∴∠BDC=∠CDA=1/2∠BDA，∠CEB=∠AEC=1/2∠AEB
∵∠CDA=1/2∠BDA
∴∠DFE=∠DAE+1/2∠BDA
∵∠DAE=α
∴∠DFE=α +1/2∠BDA
∵∠DFE=α +1/2∠BDA，∠AEC=1/2∠AEB
∴∠DCE=∠DFE+∠AEC=α +1/2（∠BDA +∠AEB）
∴∠DCE－α =1/2（∠BDA +∠AEB）
同理可得β=∠DCE+1/2（∠BDA+∠AEB）
∴β－∠DCE=1/2（∠BDA+∠AEB）
∵β－∠DCE=1/2（∠BDA+∠AEB），∠DCE－α =1/2（∠BDA +∠AEB）
∴∠DCE=1/2（α+β）