1.
1/2 ，1/2
1/6 ，1/6
1/12 ，1/12
4/15  ，4/15
16/117 ，16/117
第一个数的分子与第二个数的分子相同，第二个数的分母=第一个数的分子+第一个数的分母

=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+……+1/9－1/10
=1－1/10
=9/10

=1/2－（1/6+1/12+……+1/90）
=1/2－（1/2－1/3+1/3－1/4+……+1/9－1/10）
=1/2－（1/2－1/10）
=1/10

2/3+2/3×5+2/5×7+……+2/97×99
=2/3+（1/3－1/5）+（1/5－1/7）+……+（1/97－1/99）
=2/3+（1/3－1/5+1/5－1/7+……+1/97－1/99）
=2/3+1/3－1/99
=1－1/99
=98/99

1.
1/2 ，1/2
1/6 ，1/6
1/12 ，1/12
4/15  ，4/15
16/117 ，16/117
第一个数的分子与第二个数的分子相同，第二个数的分母=第一个数的分子+第一个数的分母

=1－1/2+1/2－1/3+1/3－1/4+……+1/9－1/10
=1－1/10
=9/10

=1/2－（1/6+1/12+……+1/90）
=1/2－（1/2－1/3+1/3－1/4+……+1/9－1/10）
=1/2－（1/2－1/10）
=1/10

2/3+2/3×5+2/5×7+……+2/97×99
=2/3+（1/3－1/5）+（1/5－1/7）+……+（1/97－1/99）
=2/3+（1/3－1/5+1/5－1/7+……+1/97－1/99）
=2/3+1/3－1/99
=1－1/99
=98/99