12. ∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠E
∴∠2=∠3，即AD平分∠BAC

13. 令∠1和∠6对应的点分别为T、S，分别过E点、F点、G点、H点作JK∥AB，RL∥AB，MN∥AB，PQ∥AB
则∠1+∠TEJ=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠JEF+∠EFR=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠RFG+∠FGM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠MGH+∠GHP=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠PHS+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠1+∠TEJ+∠JEF+∠EFR+∠RFG+∠FGM+∠MGH+∠GHP+∠PHS+∠6=900°

12. ∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（垂直于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠E
∴∠2=∠3，即AD平分∠BAC

13. 令∠1和∠6对应的点分别为T、S，分别过E点、F点、G点、H点作JK∥AB，RL∥AB，MN∥AB，PQ∥AB
则∠1+∠TEJ=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠JEF+∠EFR=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠RFG+∠FGM=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠MGH+∠GHP=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠PHS+∠6=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠1+∠TEJ+∠JEF+∠EFR+∠RFG+∠FGM+∠MGH+∠GHP+∠PHS+∠6=900°