12. ∵DE为∠ADB平分线
∴∠BDE=1/2∠ADB
又∵∠ADB=90°
∴∠BDE=45°
∵∠C=45°
即∠BDE=∠C
∴DE∥CA（同位角相等，两直线平行）

13. 由已知得：a－4ab+5b－2b+1=0→(a－4ab+4b)+(b－2b+1)=0→(a－2b)+(b－1)=0→a=2，b=1

14.（1）∠APB的大小保持不变，∠APB＝130°
∵∠MON＝80°
∴∠OAB+∠OBA＝180°－∠MON＝180°－80°＝100°
∵AC平分∠OAB，BD平分∠OBA
∴∠OAC＝1/2∠OAB，∠OBD＝1/2∠OBA
∵∠APB＝∠ADB+∠OAC
又∵∠ADB＝∠MON+∠OBD＝80°+∠OBD
∴∠APB＝80°+∠OBD+∠OAC＝80°+1/2（∠OAB+∠OBA）＝80°+1/2×100°＝130°
（2））∠C的大小保持不变，∠C＝30°
∵∠ABY是△OAB 的外角
∴∠ABY=∠XOY+∠OAB=60°+∠OAB
同理 ∠ABD=∠C+∠BAC
∵BD平分∠ABY，AC平分∠OAB
∴∠ABD=1/2∠ABY=30°+1/2∠OAB=30°+∠BAC
∵∠ABD=∠C+∠BAC
∴30°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=30°

12. ∵DE为∠ADB平分线
∴∠BDE=1/2∠ADB
又∵∠ADB=90°
∴∠BDE=45°
∵∠C=45°
即∠BDE=∠C
∴DE∥CA（同位角相等，两直线平行）

13. 由已知得：a－4ab+5b－2b+1=0→(a－4ab+4b)+(b－2b+1)=0→(a－2b)+(b－1)=0→a=2，b=1

14.（1）∠APB的大小保持不变，∠APB＝130°
∵∠MON＝80°
∴∠OAB+∠OBA＝180°－∠MON＝180°－80°＝100°
∵AC平分∠OAB，BD平分∠OBA
∴∠OAC＝1/2∠OAB，∠OBD＝1/2∠OBA
∵∠APB＝∠ADB+∠OAC
又∵∠ADB＝∠MON+∠OBD＝80°+∠OBD
∴∠APB＝80°+∠OBD+∠OAC＝80°+1/2（∠OAB+∠OBA）＝80°+1/2×100°＝130°
（2））∠C的大小保持不变，∠C＝30°
∵∠ABY是△OAB 的外角
∴∠ABY=∠XOY+∠OAB=60°+∠OAB
同理 ∠ABD=∠C+∠BAC
∵BD平分∠ABY，AC平分∠OAB
∴∠ABD=1/2∠ABY=30°+1/2∠OAB=30°+∠BAC
∵∠ABD=∠C+∠BAC
∴30°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=30°