一、
1. D

2. A

3. D

4. B

5. D

6. C

二、
7. ③

8. 3

9. CA=FD

10. 80   13

11. 95

12. 6

13. 4

14. 5

三、
15.证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点
∴AE=1/2AB，AF=1/2AC
∵AB=AC
∴AE=AF
在△AFB和△AEC中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AF
∴△AFB≌△AEC

16.（1）AD=BC
（2）在△DAB和△CBA中
∵AD=BC
∠BAD=∠ABC
AB=AB
∴△DAB≌△CBA（SAS）
∴AC=BD

17.（1）证明：
在△ACD与△ABE中
∵∠A=∠A
∠ADC=∠AEB=90°
AB=AC
∴ △ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2）证明：
在Rt△ADO与Rt△AEO中
∵AD＝AE
AO＝AO
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）
∴∠DAO=∠EAO，即OA平分∠BAC

18.证明：
（1）∵AD ∥ BC（已知）
∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）
∵E是CD的中点（已知）
∴DE=EC（中点的定义）
∵在△ADE与△FCE中
∠ADC=∠ECF       
DE=EC       
∠AED=∠CEF       
∴△ADE≌△FCE（ASA）
∴FC=AD（全等三角形的性质）
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）
∴BE是线段AF的垂直平分线
∴AB=BF=BC+CF
∵AD=CF（已证）
∴AB=BC+AD（等量代换）

1.证明：
∵AC＝BC，∠ACB＝90°
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵∠CAD＝∠CBD＝15°
∴∠DAB＝∠CAB－∠CAD＝30°，∠DBA＝∠CBA－∠CBD＝30°
∴∠DAB＝∠DBA，即AD＝BD
∴∠BDE＝∠DAB+∠DBA＝60°
∴△ACD≌△BCD （SAS）
∴∠ACD＝∠BCD＝1/2∠ACB＝45°
∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝60°
∴∠BDE＝∠CDE
∴DE平分∠BDC

2.证明：
（1）∵OA=OB
∠AOP=∠BOP
OP=OP
∴△AOP≌△BOP
∴AP=BP，∠A=∠B
∵∠A=∠B
AP=BP
∠APC=∠BPD
∴△APC≌△BPD
∴PC=PD
（2）由（1）得△APC≌△BPD
∴AC=BD
∵OC=AO－AC，OD=BO－BD
∴OC=OD
∵OC=OD
PC=PD
OP=OP
∴△OCP≌△ODP
∴∠CPO=∠DPO
即PO平分∠CPD

3.证明：
∵BC∥EF，BC=EF
∴四边形BCFE是平行四边形
∴BF=CE
∵∠ABF=∠DEC， ∠A=∠D
∴△ABF≌△DEC(AAS)
∴AF=DC

一、
1. D

2. A

3. D

4. B

5. D

6. C

二、
7. ③

8. 3

9. CA=FD

10. 80   13

11. 95

12. 6

13. 4

14. 5

三、
15.证明：∵点E、F分别是AB、AC的中点
∴AE=1/2AB，AF=1/2AC
∵AB=AC
∴AE=AF
在△AFB和△AEC中
AB=AC
∠A=∠A
AE=AF
∴△AFB≌△AEC

16.（1）AD=BC
（2）在△DAB和△CBA中
∵AD=BC
∠BAD=∠ABC
AB=AB
∴△DAB≌△CBA（SAS）
∴AC=BD

17.（1）证明：
在△ACD与△ABE中
∵∠A=∠A
∠ADC=∠AEB=90°
AB=AC
∴ △ACD≌△ABE
∴ AD=AE
（2）证明：
在Rt△ADO与Rt△AEO中
∵AD＝AE
AO＝AO
∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）
∴∠DAO=∠EAO，即OA平分∠BAC

18.证明：
（1）∵AD ∥ BC（已知）
∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）
∵E是CD的中点（已知）
∴DE=EC（中点的定义）
∵在△ADE与△FCE中
∠ADC=∠ECF       
DE=EC       
∠AED=∠CEF       
∴△ADE≌△FCE（ASA）
∴FC=AD（全等三角形的性质）
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）
∴BE是线段AF的垂直平分线
∴AB=BF=BC+CF
∵AD=CF（已证）
∴AB=BC+AD（等量代换）

1.证明：
∵AC＝BC，∠ACB＝90°
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵∠CAD＝∠CBD＝15°
∴∠DAB＝∠CAB－∠CAD＝30°，∠DBA＝∠CBA－∠CBD＝30°
∴∠DAB＝∠DBA，即AD＝BD
∴∠BDE＝∠DAB+∠DBA＝60°
∴△ACD≌△BCD （SAS）
∴∠ACD＝∠BCD＝1/2∠ACB＝45°
∴∠CDE＝∠CAD+∠ACD＝60°
∴∠BDE＝∠CDE
∴DE平分∠BDC

2.证明：
（1）∵OA=OB
∠AOP=∠BOP
OP=OP
∴△AOP≌△BOP
∴AP=BP，∠A=∠B
∵∠A=∠B
AP=BP
∠APC=∠BPD
∴△APC≌△BPD
∴PC=PD
（2）由（1）得△APC≌△BPD
∴AC=BD
∵OC=AO－AC，OD=BO－BD
∴OC=OD
∵OC=OD
PC=PD
OP=OP
∴△OCP≌△ODP
∴∠CPO=∠DPO
即PO平分∠CPD

3.证明：
∵BC∥EF，BC=EF
∴四边形BCFE是平行四边形
∴BF=CE
∵∠ABF=∠DEC， ∠A=∠D
∴△ABF≌△DEC(AAS)
∴AF=DC