课题：表面涂色的正方体

教学内容：教科书第26～27页。

教学目标：

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

教具准备：配套课件，棱长

教学过程：

一、联想：

1.出现一个小方块，-----学生联想各种正方体的知识

看到这个小方块你想到了什么？

2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？

展现过程（展现一半，训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。

3.如果把这样正方体表面全部图上颜色，请你闭上眼睛想一想：

前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色……右上角一块……

学生来总结：8块都是三面涂色。

二、研究33正方体的情况

1．我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都涂上颜

色。展示给大家看，演示散落。

2．你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟）

组长把任务分配一下，现在比赛开始

3．这么快还原，你们组是怎么做的（根据学生回答，出示课件）

4.小结：根据各位同学的回答老师把他整理出来，我们一起来读一读

三、研究43正方体的情况

1.如果把这个正方体再变成---大一点的正方体，需要几个小正方体？是一个棱长是……的小正方体？

2.在这个正方体表面涂上红色，各个小正方体有几个面是红色，分别在哪里？☆请同学们看一看一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？想一想中间没有涂色部分的小正方体组成什么形状

请同学们独立完成。然后由组长组织在小组内交流结果。

小组合作要求：

①组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有几块，为什么？

②集体交流讨论，中间没涂色部分的小正方体排列成什么形状，共几块？（指导小组合作，了解学生对中间没有涂色方块的认识）

3.小组汇报（体现变与不变）

①那个小组来汇报一下，你们的学习情况。能不能用算式表示？还有不同的想法吗？

②一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？你是怎么得到的？

②中间没有涂色部分的小正方体是什么形状排列的？你是怎么想的？共几块？

4.小结：我们可以发现涂色面的小正方体的个数还与棱的长度有密切,另外一个正方体，去掉外面的一层，里面还是一个正方体。

四、练习53、63正方体并总结一般的方法

1.如果再变大成一个棱长是5的正方体，又是一个怎样的情况呢？如果是一个棱长为N的正方体，又是怎样的一个情况呢？

这个N表示什么意思？

请各位同学独立完成这两个正方体并在小组交流结果，如果棱长为N的正方体有困难，由组长组织在小组内讨论完成

2.小组汇报：哪个小组汇报一下你们的学习情况？

☆3.为什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式）

☆4.小结：这就是解决正方体涂色问题的一般方法，同学们通过观察、操作、想象等办法总结出了，数学学习能力挺强的。看看你们能不能用这个方法来解决一些涂色问题

五、知识延伸

1.小试牛刀ICON

2.勇往直前：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个

3.挑战极限：一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？

4.学习无止境，挑战无极限：

①右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现在将这个立体图形的表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？三面涂色的有几块？二面涂色的有几块？一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？

② 右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现将这个图形的外表面都涂上红色，那么一面涂色的有几块？二面涂色的有几块？三面涂色的有几块？没有涂色的有几块？还有没有别的情况？

③右图是由若干个小正方体组成的大正方体，中间部分为贯通的空洞了。如果将这个大正方体的内外表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？涂色情况分别如何？

○右图是由若干个小正方体组成的大长方体，中间部分为贯通的空洞了。假如现在要用小正方体填满这个空洞，一共要多少个小正方体？

六、课堂总结

谁能说说今天的学习给你带来什么思考？

1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。

2.找规律地方是有变化的，哪些地方是不变的？

3.通过观察、记录，发现规律-------不完全归纳方法。

课题：表面涂色的正方体

教学内容：教科书第26～27页。

教学目标：

1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。

2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。

3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。

教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。

教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。

教具准备：配套课件，棱长

教学过程：

一、联想：

1.出现一个小方块，-----学生联想各种正方体的知识

看到这个小方块你想到了什么？

2.几个小方块能拼成稍大的正方体呢？为什么？

展现过程（展现一半，训练学生的想象），帮助想象力弱的学生。

3.如果把这样正方体表面全部图上颜色，请你闭上眼睛想一想：

前面一层左上角一块：几面涂色？三面涂色……右上角一块……

学生来总结：8块都是三面涂色。

二、研究33正方体的情况

1．我们把它稍微大一点，是一个怎样的正方体？在它的每个面上都涂上颜

色。展示给大家看，演示散落。

2．你能把它恢复原状吗？先想一想应该怎么拼（半分钟）

组长把任务分配一下，现在比赛开始

3．这么快还原，你们组是怎么做的（根据学生回答，出示课件）

4.小结：根据各位同学的回答老师把他整理出来，我们一起来读一读

三、研究43正方体的情况

1.如果把这个正方体再变成---大一点的正方体，需要几个小正方体？是一个棱长是……的小正方体？

2.在这个正方体表面涂上红色，各个小正方体有几个面是红色，分别在哪里？☆请同学们看一看一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？想一想中间没有涂色部分的小正方体组成什么形状

请同学们独立完成。然后由组长组织在小组内交流结果。

小组合作要求：

①组长负责分工，让组员说说三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有几块，为什么？

②集体交流讨论，中间没涂色部分的小正方体排列成什么形状，共几块？（指导小组合作，了解学生对中间没有涂色方块的认识）

3.小组汇报（体现变与不变）

①那个小组来汇报一下，你们的学习情况。能不能用算式表示？还有不同的想法吗？

②一面涂色的这些小正方体的外面拼成什么形状？你是怎么得到的？

②中间没有涂色部分的小正方体是什么形状排列的？你是怎么想的？共几块？

4.小结：我们可以发现涂色面的小正方体的个数还与棱的长度有密切,另外一个正方体，去掉外面的一层，里面还是一个正方体。

四、练习53、63正方体并总结一般的方法

1.如果再变大成一个棱长是5的正方体，又是一个怎样的情况呢？如果是一个棱长为N的正方体，又是怎样的一个情况呢？

这个N表示什么意思？

请各位同学独立完成这两个正方体并在小组交流结果，如果棱长为N的正方体有困难，由组长组织在小组内讨论完成

2.小组汇报：哪个小组汇报一下你们的学习情况？

☆3.为什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式）

☆4.小结：这就是解决正方体涂色问题的一般方法，同学们通过观察、操作、想象等办法总结出了，数学学习能力挺强的。看看你们能不能用这个方法来解决一些涂色问题

五、知识延伸

1.小试牛刀ICON

2.勇往直前：一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有24块，大正方体的棱长是几厘米？把一个涂满颜色的正方体切成若干个小正方体，两面涂色的有36个，1面涂色的有多少个

3.挑战极限：一个棱长6厘米的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？

4.学习无止境，挑战无极限：

①右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现在将这个立体图形的表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？三面涂色的有几块？二面涂色的有几块？一面涂色的有几块？没有涂色的有几块？

② 右图是由若干个小正方体组成的立体图形，现将这个图形的外表面都涂上红色，那么一面涂色的有几块？二面涂色的有几块？三面涂色的有几块？没有涂色的有几块？还有没有别的情况？

③右图是由若干个小正方体组成的大正方体，中间部分为贯通的空洞了。如果将这个大正方体的内外表面都涂上红色，那么总共有几个小正方体？涂色情况分别如何？

○右图是由若干个小正方体组成的大长方体，中间部分为贯通的空洞了。假如现在要用小正方体填满这个空洞，一共要多少个小正方体？

六、课堂总结

谁能说说今天的学习给你带来什么思考？

1.学习立体图形，很重要的是“想象”，颜色在那个面上。

2.找规律地方是有变化的，哪些地方是不变的？

3.通过观察、记录，发现规律-------不完全归纳方法。