习题1.3第1题答案
证明:
∵ AD∥BC(已知),
∴∠1=∠B(两直线平行,同忙角相等),∠2 =∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知).
∴∠B=∠C.
∴AB=AC(等角对等边)
习题1.3第2题答案
证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等边对等角)
∵ EP⊥BC,∴∠B+∠BFP=90°,∠C十∠E=90°,
∴∠E=∠BFP.
∵∠BFP=∠EFA(对项角相等),
∴∠E=∠EFA.∴AE=AF(等角对等边),
∴△AEF是等腰三角形.
习题1.3第3题答案
(1)有两种情况:一种情况是锐角α为顶角,如图1-1-45所示(作法略),△A1B1C1为所求作的三角形;另一种情况是锐角α为底角,如图1-1-46所示(作法略),△A2 B2 C2为所求作的三角形.
(2)因为底角只能为锐角,所以只有一种情况,即钝角α只能是顶角, |
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