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解：由题意，得​$x=\frac {8m+17}{15}$​
令​$x≥0，$​得​$8m+17≥0$​
∴​$8m+20> 0$​
∴​$-20-8m< 0$​
∴​$8m-|-20-8m|=8m+(-20-8m)=-20$​
解：解不等式①：​$3x+a＜2$​
解得​$x＜\frac {2-a}{3}$​
解不等式②：​$1-3x＞0$​
​$x＜\frac {1}{3}$​
​$(1)$​由题意可得：​$\frac {2-a}{3}=\frac {1}{3}$​
∴​$a=1$​
​$(2)$​由题意可得：​$\frac {2-a}{3}≤\frac {1}{3}$​
∴​$a≥1$​
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