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解​$：(1)$​如图①,作​$B'E⊥AD，$​垂足为​$E.$​
在​$Rt△AB'E$​中，
因为​$∠B'AD=27°，$​
​$AB'=AB=1\ \mathrm {m}$​
所以​$sin 27°=\frac {B'E}{AB'}$​
所以​$B'E=AB'sin 27°≈1×0.454=0. 454(\mathrm {m}).$​
因为平行线间的距离处处相等，
所以​$B'E+AO=0.454+1.7=2.154≈2.15(\mathrm {m}).$​
答:车后盖最高点​$B'$​到地面​$l$​的距离约为​$2.15\ \mathrm {m}.$​
​$(2)$​没有碰头的危险,理由如下:
如图②,过点​$C$​作​$C'F⊥B'E.$​垂足为​$F.$​
因为​$∠B'AD=27°，∠B'EA =90°，$​
所以​$∠AB'E = 63°.$​
因为​$∠AB'C'=∠ABC= 123°，$​
所以​$∠C'B'F=∠AB'C'-∠AB'E = 60°.$​
在​$Rt△B'FC'$​中​$，B'C'= BC=0.6\ \mathrm {m}. .$​
所以​$B'F=B'C'×cos 60° = 0.3(\mathrm {m}).$​
因为平行线间的距离处处相等，.
所以点​$C$​到地面的距离为​$2. 15-0.3= 1.85(\mathrm {m}).$​
因为​$1.85>1.8.$​
所以没有碰头的危险.


$解：(1)如图，过点C作CE⊥AB于点E，$

$则∠AEC=∠BEC= 90°$
$由题意可知，AB⊥BD， CD⊥BD，$
$CD= b米，BD=a米，∠AEC=α$
$所以∠B=∠D=∠BEC= 90° $
$所以四边形BDCE是矩形$
$所以BE=CD=b米，CE=BD=a米$
$在Rt△ACE中，∠AEC = 90°，$
$∠AEC= a， tan∠AEC = tanα =\frac {AE}{CE}$
$所以AE=CE.tanα=atanα$
$所以AB= AE+ BE= atanα+b (米)$
$所以灯杆AB的高度为(a tanα + b)米.$
$(2)由题意可知，AB⊥ BF， GC⊥BF，$
$ED⊥BF，GC=ED=2米，CH=1米，CD= 1.8米，DF= 3米$
$所以BH= BC+CH= BC+ 1，$
$BF= BC +CD+ DF= BC+1.8+3=BC+4.8$
$因为AB⊥BF， GC⊥BF$
$所以AB//CG $
$所以△HGC∽△HAB$
$所以\frac {CH}{BH}=\frac {GC}{AB}$
$所以\frac {1}{BC+1}=\frac {2}{AB}$
$所以AB= 2BC+ 2$
$因为AB⊥BF，ED⊥ BF$
$所以AB//ED$
$所以△FED∽△FAB$
$所以\frac {ED}{AB}=\frac {DF}{BF}$
$所以\frac {2}{2BC+2}=\frac {3}{BC+4.8}$
$所以6BC+6= 2BC+ 9.6$
$所以4BC = 3.6$
$所以BC= 0.9$
$经检验： BC = 0.9是此分式方程的根$
$所以$AB= 2BC+2= 2×0.9+2=3.8
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