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80°或140°或10°
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解：由题意知​$AD=BD$​
设​$BD=x，$​则​$AD=x，$​​$CD=8-x$​
在​$Rt△ACD$​中，由​$AC^2+CD^2=AD^2，$​得​$6^2+(8-x)^2=x^2$​
解得​$x=\frac {25}{4}$​
∴​$BD$​的长为​$ \frac {25}{4}$​
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