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解：∵​$∠C=90°$​
∴​$AB^2=AC^2+BC^2$​
∵​$AC=12，$​​$BC=9$​
∴​$AB=15$​
∵​$AD=8，$​​$BD=17$​
∴​$BD^2=AD^2+AB^2$​
∴​$∠DAB=90°$​
∴​$S_{△ABD}=\frac {1}{2}\ \mathrm {AB} · AD=60$​
答：​$△ABD$​的面积为​$60。$​
解：​$(1)△ABC$​是直角三角形
​$AB^2=2^2+3^2=13，$​​$BC^2=6^2+4^2=52$​
​$AC^2=1^2+8^2=65$​
∵​$AB^2+BC^2=AC^2$​
∴​$△ABC$​是直角三角形，且​$∠ABC=90°$​
​$(2)S_{△ABC}=\frac 12×AB×BC=\frac 12×\sqrt {13}×\sqrt {52}=13$​
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