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D
​$​-\frac{7}{2}​$​
1
4
-6
​$​解:由y=kx+2,当x=0时,y=2​$​
​$​∴B(0,2)​$​
​$​∵P(a,0)为x轴上的动点​$​
​$​∴PC=|a+4|​$​
​$​∴S_{△CBP}=\frac{1}{2} PC·OB=\frac{1}{2}×|a+4|×2=|a+4|​$​
​$​S_{△CAP}=\frac{1}{2} PC·y_A=\frac{1}{2}×|a+4|×3​$​
​$​∵S_{△CAP}=S_{△ABP}+S_{△CBP}​$​
​$​∴\frac{3}{2}|a+4|=\frac{7}{2}+|a+4|​$​
​$​∴a=3或a=-11​$​
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$解:把C(-4,0)代入y=kx+2,得k=\frac{1}{2}$
$∴y=\frac{1}{2}x+2$
$把A(2,n)代入y=\frac{1}{2}x+2,得n=3$
$∴A(2,3)$
$把A(2,3)代入y=\frac{m}{x},得m=6$