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​$​\frac{60}{11}​$​
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​$​解：将菱形ABCD沿x轴正方向平移​$​
​$​使得点D落在函数y=\frac{27}{x}(x＞0)的图像点D'处​$​
​$​则点D'的坐标为(\frac{27}{4},4)​$​
​$​\frac{27}{4}-3=\frac{15}{4}​$​
​$​即菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离为\frac{15}{4}。​$​
​$​解：∵点A的坐标为(-1,0)，点B的坐标为(1,4)​$​
​$​∴线段AB的中点E的坐标为(0,2)​$​
​$​点C(-3,6)，E(0,2)沿着x轴正方向平移n个单位长度可得​$​
​$​点C_1(-3+n, 6)，E_1(n,2)​$​
​$​∵点C_1和点E_1同时落在反比例函数y=\frac{k_2}{x}的图像上​$​
​$​∴(-3+n)×6=2n，解得n=\frac{9}{2}​$​
（更多请查看作业精灵详解）
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$解：∵菱形ABCD的边长为5$
$∴OD=AD=5，AD//OB$
$∵D(3,4)$
$∴点A的坐标为(3,9)$
$代入y=\frac{k}{x}，得k=27$
$解：∵一次函数y=2x+b的图像经过点A(-1，0)$
$∴b=2$
$∴一次函数y=2x+2的图像与y轴的交点坐标为(0,2)$
$当y=4时，即2x+2=4，解得x=1$
$∴点B的坐标为(1,4)$
$∵点B在y=\frac{k_1}{x}的图像上$
$∴k_1=1×4=4$
$解：过点B、D分别作BM⊥x轴、DN⊥x轴，垂足为M、N，$
$过点C、D分别作y轴、x轴的平行线，相交于点P$
$由于四边形ABCD是正方形$
$易证△ABM≌△DAN≌△DCP$
$则AN=BM=CP=4，DN=DP=AM=2$
$∴点C的坐标为(-3,6)$
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