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(-4,4)
(-5,3)
$​​解：矩形ABCD向右平移m个单位长度，则点D'，B'的坐标分别​​$
$​​为(m-5,3)，(m-1,1)​​$
$​​将点B'，D'的坐标代入反比例函数表达式​​$
$​​得k=3(m-5)=1×(m-1)，解得m=7，k=6​​$
$​​故反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}​​$
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$解：∵BM=OM=2$
$∴点B的坐标为(-2,-2)$
$∵反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0)的图像经过点B$
$则-2=\frac{k}{-2}，解得k=4$
$∴反比例函数的表达式为y=\frac{4}{x}$
$∵点A的纵坐标是4$
$∴4=\frac{4}{x}，解得x=1$
$∴点A的坐标为(1,4)$
$∵一次函数=mx+n(m≠0)的图像过$
$点A(1,4)，B(-2,-2)$
∴$\begin{cases}{m+n=4}\\{-2m+n=-2}\end{cases}$
解得$\begin{cases}{m=2}\\{n=2}\end{cases}$
$∴一次函数的表达式为y=2x+2$
$解：∵y=2x+2与y轴交于点C$
$∴点C的坐标为(0,2)$
$∵点B(-2,-2)，BM⊥x轴$
$∴M(-2,0)，MB//OC$
$∴OC=MB=2$
$∴四边形MBOC是平行四边形$
$∴S_{四边形MBOC}=OM·OC=4$
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