零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册） › 第161页

第161页

信息发布者：

解：方程两边同乘(x-4)

得5-x-1=x-4

解得x=4

检验：当x=4时，x-4=0，x=4是增根

分式方程无解。

$解：原式=[\frac{x}{x(x+1)}-(x+1)]·\frac{1}{x+2}$

$=\frac{1-(x+1)^2}{x+1}·\frac{1}{x+2}$

$=\frac{1-x^2-2x-1}{x+1}·\frac{1}{x+2}$

$=\frac{-x(x+2)}{x+1}·\frac{1}{x+2}$

$=-\frac{x}{x+1}$

$要使原式有意义，x的值不能为-2、-1、0$

$所以x=1，原式=-\frac{1}{1+1}=-\frac{1}{2}$

$解：A=\frac{x^2-4x}{x-1}$

$=\frac{x^2-4x+3-3}{x-1}$

$=\frac{(x-1)(x-3)-3}{x-1}$

$=x-3-\frac{3}{x-1}$

$∵分式A的值为整数$

$∴x-1的值为±3或±1$

$∴x的值为4、-2、2、0$

$由题意得x≠4且x≠±1$

$∴当x取-2，2或0时，分式A的值为整数。$

$解：方程两边同乘(x-2)^2$

$得x(x-2)-(x-2)^2=4$

$解得x=4$

$检验：当x=4时，(x-2)^2≠0$

$所以原方程的解为x=4。$

（更多请查看作业精灵详解）

$ \begin{aligned}解：A&=\frac{x^2+x}{x-4}÷\frac{x^2-1}{x^2-8x+16} \\ &= \frac{x(x+1)}{x-4}·\frac{(x-4)^2}{(x+1)(x-1)} \\ &=\frac{x(x-4)}{x-1} \\ &=\frac{x^2-4x}{x-1} \\ \end{aligned}$

$解：∵A+B=1$

$∴\dfrac{x^2-4x}{x-1}+\dfrac{x^2-2m}{1-x}=1$

$∴x^2-4x-(x^2-2m)=x-1$

$解得x=\dfrac{2m+1}{5}$

$∵分式方程的解是非负数$

$∴x≥0且x≠1，x≠4$

$∴\dfrac{2m+1}{5}≥0且\dfrac{2m+1}{5}≠1，\dfrac{2m+1}{5}≠4$

$∴m≥-\dfrac{1}{2}且m≠2，m≠\dfrac{19}{2}$