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平行
平行且相等
相等
互相平分
​$对角线的$​
​$交点$​
A
C
A
22
59
（更多请查看作业精灵详解）
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$证明：∵四边形ABCD是平行四边形$
$∴AD=BC，AD//BC$
$∴∠DAE=∠BCF$
$∵DE⊥AC，BF⊥AC$
$∴∠DEA=∠BFC=90°$
$在△DEA与△BFC中$
$\begin{cases}{∠DEA=∠BFC}\\{∠DAE=∠BCF}\\{AD=CB}\end{cases}$
$∴△DEA≌△BFC(AAS)$
$∴AE=CF$
$证明：∵四边形ABCD是平行四边形$
$∴AD//BC，OA=OC$
$∴∠OAE=∠OCF，∠OAE=∠OCF$
$在△AOE和△COF中$
$\begin{cases}{∠OAE=∠OCF}\\{OA=OC}\\{∠AOE=∠COF}\end{cases}$
$∴△AOE≌△COF(ASA)$
$∴OE=OF$
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