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信息发布者：
中点
平行
一半
B
C
8
菱形
（更多请查看作业精灵详解）
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$证明：∵E、F分别是BD、CD的中点$
$∴EF//BC$
$∵AB=AD$
$∴∠ADB=∠ABD$
$∵BD平分∠ABC$
$∴∠DBC=∠ABD$
$∴∠ADB=∠DBC$
$∴AD//BC$
$∴AD//EF$
$解：四边形EFGH是平行四边形。$
$理由如下：∵E、H分别是AB、AD的中点$
$∴EH//BD，EH=\dfrac{1}{2}BD$
$同理FG//BD，FG=\dfrac{1}{2}BD$
$∴EH//FG，EH=FG$
$∴四边形EFGH是平行四边形$
$解：四边形EFGH是菱形。$
$理由如下：∵点E、F、G、H分别是$
$边AB、BC、CD、DA的中点$
$在△ADC中，HG为△ADC的中位线$
$所以HG=\frac{1}{2}AC$
$同理EF=\frac{1}{2}AC$
$EH=\frac{1}{2}BD$
$FG=\frac{1}{2}BD$
$又AC=BD$
$∴EF=EH=FG=HG$
$∴四边形EFGH为菱形$
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