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邻边
菱形
矩形
中心
轴
4
相等
互相垂直
直角
相等
B
D
D
3
​（更多请查看作业精灵详解）
（更多请查看作业精灵详解）
$证明：∵四边形ABCD是正方形​​$
$∴AB=CB，∠ABE=∠CBE​​$
$在△ABE和△CBE中$
$\begin{cases}{AB=CB}\\{∠ABE=∠CBE}\\{BE=BE}\end{cases}​​$
$∴△ABE≌△CBE(SAS)​$
$证明：∵DE//AC，CE//AD$
$∴四边形ADEC是平行四边形$
$∴DE=AC，CE=AD$
$∵AD=DB$
$∴CE=DB$
$∵CE//DB$
$∴四边形DBEC是平行四边形$
$∵AC=BC$
$∴BC=DE$
$∴平行四边形DBEC是矩形$
$∴∠CDB=90°$
$∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点$
$∴∠ACD=∠BCD=45°$
$∴∠CBD=45°=∠BCD$
$∴CD=BD$
$∴矩形CDBE是正方形$
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