第46页 - 江苏版启东中学作业本八年级数学（上下册）

运算律

乘法公式

乘除

加减

$ \begin{aligned}解：原式&=\sqrt6-4\sqrt6 \\ &=-3\sqrt6 \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned}解：原式&=\sqrt{18}-\sqrt6+2\sqrt6-2\sqrt2 \\ &=3\sqrt2-\sqrt6+2\sqrt6-2\sqrt2 \\ &=\sqrt2+\sqrt6 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(\sqrt6)^2-(\sqrt3)^2 \\ &=6-3 \\ &=3 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=7^2-(4\sqrt3)^2 \\ &=49-48 \\ &=1 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=5-2\sqrt5+1 \\ &=6-2\sqrt5 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(2\sqrt3-\sqrt2)×(2\sqrt3+\sqrt2) \\ &=(2\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2 \\ &=12-2 \\ &=10 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=(2\sqrt5)^2+2×2\sqrt5×5\sqrt3+(5\sqrt3)^2 \\ &=20+20\sqrt{15}+75 \\ &=95+20\sqrt{15} \\ \end{aligned}$

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$ \begin{aligned}解：原式&=4\sqrt6÷2\sqrt2+3\sqrt8÷2\sqrt2 \\ &=2\sqrt3+\frac{3}{2}×2 \\ &=2\sqrt3+3 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=\sqrt2×\sqrt{12}+\sqrt2×3\sqrt8 \\ &=2\sqrt6+12 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=\sqrt{12}×\sqrt3-5\sqrt3×\sqrt3 \\ &=\sqrt{36}-5×3 \\ &=6-15 \\ &=-9 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解：原式&=-\sqrt3×\sqrt6-\sqrt3×3\sqrt2\sqrt{6} \\ &=-3\sqrt2-3\sqrt6 \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned} 解：原式&=-4\sqrt{\frac{1}{3}}÷\sqrt{12}+2\sqrt{27}÷\sqrt{12} \\ &=-4×\frac{\sqrt3}{3}÷2\sqrt3+6\sqrt3÷2\sqrt3 \\ &=-\frac{2}{3}+3 \\ &=\frac{7}{3} \\ \end{aligned}$

$解：因为直角三角形的两条直角边长分别为：$

$(2\sqrt{2}+1)cm 和(2\sqrt{2}-1)cm$

$所以这个三角形的斜边长为：$

$\sqrt{(2\sqrt2+1)^2+(2\sqrt2-1)^2}=3\sqrt2(cm)$

$ 所以这个三角形的周长为：$

$2\sqrt{2}+1+2\sqrt{2}-1+3\sqrt2=7\sqrt{2}(cm)$

$答：这个三角形的周长是7\sqrt2厘米。$