证明:$ (1) $∵$BF=D E,$$ BF-EF=DE-EF$
∴$BE= DF$
$(2) $∵四边形$ A B C D $为平行四边形
∴$A B= C D ,$ 且$ A B / / C D$
∴$∠A B E=∠C D F$
在$△ABE$和$△CDF $中,
${{\begin{cases} {{AB=CD}} \\{∠ABE=∠CDF} \\{BE=DF} \end{cases}}}$
∴$△ABE≌△CDF(\mathrm {SAS})$